Flashcards
Lógica
Cards in this deck (29)
- 1O que é lógica?É o estudo de argumentos nos quais buscam provar algo
- 2Qual o objetivo da lógica formal?A mecanização do raciocínio, ou seja, a obtenção de informações a partir de informações prévias.
- 3O que é lógica predicados? No que ela difere da Lógica Proposicional?É um sistema lógico que funciona por meio de proposições, onde, diferente da lógica proposicional, é possível representar quantificadores (∃ e ∀).
- 4O que é uma proposição?Uma proposição é uma sentença, de qualquer natureza, a qual segue regras semânticas e sintáticas, que podem ser qualificadas como verdadeiro ou falso.
- 5Diferencie sintaxe e semânticaSintaxe: Analisa-se a construção da fórmula, suas regras gramaticais
Semântica: Analisa-se o sentido da fórmula, interpreta-se os símbolos e as fórmulas - 6Na lógica de predicados, o que é ( )?Um símbolo de pontuação
- 7Na lógica de predicados, o que é T e F?Um símbolo de verdade
- 8Na lógica de predicados, diferencie os conjuntos: x, y, z; f, g, h; p, q, r;O primeiro é um conjunto enumerável de símbolos para variáveis, o segundo é utilizado em funções e o terceiro, em predicados
- 9O que está associado em cada símbolo de função ou predicado?Um número inteiro não-negativo K o qual representa a aridade, ou seja, o número de argumentos da função ou predicado
- 10O que são números de aridade?É o número de argumentos ou parâmetros que uma função ou predicado possui.
- 11Na lógica de predicados, o que são ~, V, ∃, ∀?São conectivos
- 12Qual a ordem de procedência dos conectivos proposicionais?1º ¬
2º ∃ e ∀
3º Λ e V
4º → e ↔ - 13O que é uma fórmula tautológica?É toda a proposição em que a última coluna de sua tabela verdade encerra somente em T (verdadeiro).
- 14O que é uma fórmula contraditória?É toda a proposição em que a última coluna de sua tabela verdade encerra somente em F (falso).
- 15O que é uma fórmula contingente?É toda a proposição em que a última coluna de sua tabela verdade figuram os símbolos T e F, cada um pelo menos uma vez.
- 16Na lógica de predicados, o que ocorre com as variáveis? O que elas são?Os símbolos das variáveis formam um novo conjunto.
São símbolos que representam objetos gerais e podem ser substituídos por valores específicos dentro de uma fórmula lógica. Elas permitem a expressão de generalidade e a introdução de quantificadores na lógica de predicados. - 17Na lógica de predicados, o que são os predicados?É uma expressão que envolve uma ou mais variáveis e representa uma propriedade ou uma relação entre objetos do domínio
em questão.
Ex. p(x) = Maria é bonita
p = ... é bonita
x = Maria - 18Exemplifique um predicado Unário e outro TernárioUnário: p(x) = Maria é bonita
p = ... é bonita
x = Maria
Ternário: Triangulo(x, y, z)", onde "Triangulo" = predicado
"x", "y" e "z" são variáveis. - 19Na lógica de predicados, o que são funções?Os símbolos de funções tem utilização análoga àquela que ocorre na aritmética.
São símbolos que representam operações que associam argumentos a um valor resultante
Exemplo: "f(x, y) = x + y", "f" é o nome da função, e "x" e "y" são os argumentos. - 20Na lógica de predicados, o que são constantes?As constantes são símbolos que representam objetos específicos em um domínio. Elas são usadas para denotar elementos individuais ou valores fixos que são considerados constantes e não variam ao longo de uma interpretação lógica.
Quando k = 0, temos uma função com 0 argumentos. As funções com 0 argumentos, ou aridade nula, representam as constantes. - 21Na lógica de predicados, o que são Fórmulas?É construída a partir do ligamento de átomos e conectivos, embora também possa conter termos dentro de si. Ou seja, fórmulas são sentenças declarativas que podem ser interpretadas como verdadeiras ou falsas.
- 22Na lógica de predicados, o que são Termos?Termos representam um objeto ou uma entidade específica.
Eles podem ser variáveis, constantes ou funções aplicadas a argumentos. Além de serem combinados para formar fórmulas. - 23Qual a relação de termos e funções?Caso todos os elementos dentro de uma função sejam termos, a função também se torna um.
- 24Na lógica de predicados, o que são Átomos?São sentenças declarativas em que os resultados das interpretações são valores-verdade.
- 25Na lógica de predicados, o que são Expressões?É uma construção gramatical mais ampla que pode incluir literais, constantes, variáveis, funções, predicados e conectivos lógicos. Ou seja, todo termo, átomo ou fórmula é uma expressão.
- 26Na lógica de predicados, o que são Literais?Um literal é uma notação simbólica que
representa um valor lógico básico, geralmente sendo um símbolo proposicional ou sua negação. É uma sentença declarativa que retorna um valor verdade - 27O que é Subtermo, Subfórmula e Subexpressão?Subtermo = São as partes de um termo. Ex:
T = (f(a,b), y, z) → (a, b) são subtermos de T
Subfórmula: São as partes de uma fórmula.
Subexpressão: São as partes de uma expressão. Todo Subtermo e Subfórmula são Subexpressões. - 28O que diz a Regra Semântica Universal?Sejam H uma fórmula, x uma variável e I uma interpretação sobre o domínio U.
Os valores semânticos de I[(∀x)H] são definidos pelas regras:
𝐼[(∀x)H] = 𝑇 se, e somente se,
∀x ∈ U, I[H] = T;
𝐼[(∀x)H] = 𝐹 se, e somente se,
∃x ∈ U; I[H] = F; - 29O que diz a Regra Semântica Existencial?Sejam H uma fórmula, x uma variável e I uma interpretação sobre o domínio U.
Os valores semânticos de I[(∃x)H] são definidos pelas regras:
𝐼[(∃x)H] = 𝑇 se, e somente se,
∃x ∈ U, I[H] = T;
𝐼[(∃x)H] = 𝐹 se, e somente se,
∀x ∈ U; I[H] = F;