Flashcards
Matrizes
Cards in this deck (32)
- 1Lei de formaçãolei que determina os elementos substituindo linha e coluna.
2i + 6j - 2Matriz coluna Matriz linha• m x 1
• 1 x n - 3Matriz quadradam = n
- 4Elementos e fórmula da matriz identidade•Diagonal principal igual a 1
o resto é 0
• A x A-¹ = I - 5Matriz transpostaresultado da troca de linha por coluna
- 6Matriz simétricaA matriz é igual a sua transposta
- 7Elementos de uma matriz simétricaTodos os elementos diametralmente opostos pela diagonal principal são iguais
- 8Condição para soma de matrizMatrizes de mesma ordem
- 9Condição para subtração de matrizmatrizes de mesma ordem
- 10Condição para multiplicação de matrizColuna da primeira matriz igual linha da segunda
- 11Determinante só se aplica a um tipo de matriz:Matriz quadrada
- 12Uma matriz 2x3 e uma matriz 3x2 resulta em qual ordem?2 x 2
A matriz resultante é a linha da primeira matriz com a coluna da segunda - 13Uma matriz M de ordem 3 é resultante da soma de outras duas matrizes, A e B. Se aij = 2i + j e bij = i ^j, então a razão entre os elementos M21 e M12 é7/5
- 14Condições para que uma matriz seja inversível• Ser quadrada e o determinante diferente de zero
- 15Propriedade dos determinantes: -1 2 9 4 7 10 0 0 0Quando linha ou coluna tem elementos todos iguais a zero, o determinante será zero
Exemplo com coluna:
1 0 -1 6
1 0 4 9
1 0 6 √7 - 16Propriedade dos determinantes: 1 2 9 1 7 9 1 2 9Quando ocorre igualdade de elementos entre duas linhas ou duas colunas, o determinante será nulo
- 17Propriedade dos determinantes: 2 4 6 4 8 12 1 2 9Quando tiver duas linhas ou duas colunas com valores proporcionais, o determinante será zero
- 18Propriedade dos determinantes: Se multiplicar todos os elementos de uma linha por kO determinante será também multiplicado por k
- 19Propriedade dos determinantes: Matriz quadrada A seja multiplicada por um número real kSeu determinante passa a ser multiplicado por k elevado a n
- 20Site rápido para dar uma olhada nas propriedades dos determinanteshttps://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-dos-determinantes.htm
- 21Propriedade dos determinantes: Fazendo a transposta de uma matriz, como ficará o determinante?Nada. Determinante de R é igual ao determinante da transposta de R, det R = det (R^t).
det 2 3 = det 2 -1
-1 0 3 0 - 22Propriedade dos determinantes: A = 2 1 4 5 B = 4 5 2 1Ao trocarmos duas linhas ou duas colunas de posição de uma matriz,
O determinante passa a ser oposto (muda o sinal) ao determinante da anterior - 23Matriz triangularElementos acima ou abaixo da diagonal principal são iguais a zero
ex: 2 0 0
2 3 0
-4 5 -7
no caso, está acima - 24Propriedade dos determinantes: Determinante de uma matriz triangularÉ igual à multiplicação dos elementos da diagonal principal
det 2 0 0 = -42
2 3 0
-4 5 -7 - 25Propriedade dos determinantes: Det A x Det B, sendo duas matrizes quadradas de ordem iguais, pode-se afirmar:Considerando AB matriz produto,
det (AB) = (det A) * (det B)
Ou seja, det A x det B é o mesmo que o determinante da matriz resultante AB - 26Propriedade dos determinantes: det (AB) = (det A) * (det B) Por que a propriedade que diz isso põe a condição das matrizes serem quadradas de mesma ordem?Determinante só dá com matriz quadrada e
NO MOMENTO EM QUE EU ESTABELEÇO que a multiplicação é entre duas matrizes quadradas, elas vão precisar ter mesma ordem para que coluna de A seja igual de B
Explicação melhor no quiz - 27Propriedade dos determinantes: A = 2 3 1 4 B= 2 3 5 10det A = detB, quando multiplicamos todos os elementos de uma linha ou de uma coluna pelo mesmo número e adicionarmos os resultados aos elementos correspondentes da outra linha ou coluna, formamos a matriz B
É só ver na matriz A: 2 foi multiplicado por por 2 e somado com o elemento abaixo, o mesmo com 3, foi multiplicado por 2 e somado com o elemento abaixo. Isso tudo resultando na matriz B com determinante igual ao de A - 28Determinante de uma matriz 4x4Método da cruzinha com determinante do resto
D = (Soma) de Dij x Cij
Não entendeu? Revisa dnv na aula determinantes III - 29—e) 0
- 30—Resposta = 48
- 31O porquê é importante aprender propriedades das matrizesAs vezes a questão parece impossível e demorada e, nessa hora, vai ser importante que tu se ligue que ali tem que usar propriedade, caso contrário, vai ser muitooo demorado. Ou seja, parece muitoooo difícil e demorado? Dá uma olhada se cabe uma propriedade.
- 32—
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- Concursos Públicos Matemática Flashcards on Matrizes, created by Júlio César on 08/06/2022.
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- Júlio César
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