Flashcards
GLOSARIO
Cards in this deck (10)
- 1CALCULO DIFERENCIALEl cálculo diferencial es la rama del cálculo, asociada al cálculo infinitesimal y el análisis matemático, que permite el estudio de las funciones continuas a partir del uso las derivadas.
- 2FUNCIÓNUna función es una regla de correspondencia que asocia a los elementos de dos conjuntos. La cual a
cada elemento del primer conjunto le asocia uno solo elemento del segundo conjunto.
Sean A y B dos conjuntos y f una regla que acada xϵA asigna un único elemento f(x) del conjunto B, se
dice que f es una función que va del conjunto A al B y se representa de la siguiente forma: f: A →B,
donde al conjunto A se le llama dominio y al B contradominio. - 3VARIABLESUna variable es una cantidad a la que se le puede asignar, durante el curso de un proceso de análisis,
un número ilimitado de valores. Las variables se denotan habitualmente por las últimas letras del
alfabeto. - 4DOMINIO DE UNA FUNCIONEl Dominio de una función es el conjunto formado por aquellos valores de X (números reales) para
los que se puede calcular la imagen f(x). Por ejemplo en la función f(x)=√x si le asignamos los valores
“-2” y “-1” a la X estos no tienen imagen, por lo tanto no pertenecen al dominio de la función
estudiada. Esto es lógico ya que los números negativos no tienen raíces reales sino raíces imaginarias. - 5LIMITESSi al aproximar X lo suficientemente cerca de un número a sin llegar a ser a, tanto del lado izquierdo
como del derecho, entonces f(x) se aproxima a un número L, entonces el límite de f(x) cuando X
tiende a A es L. Esto lo escribimos:
lim
x→a f ( x) - 6RANGO DE UNA FUNCIÓNEl Rango de una función es el conjunto formado por las imágenes. Son los valores que toma la
función Y (variable dependiente), por eso se denomina f(x), su valor depende del valor que le demos a
X. . - 7COSTO MARGIAL Así el Costo Marginal puede expresarse matemáticamente como: Costo Marginal = Cambio Costo Total / Cambio CantidadEl costo marginal se define como el cambio en el costo total que surge cuando la cantidad producida
cambia en una unidad. De tal forma que en cada nivel de producción incluye los costes adicionales
requeridos para producir la siguiente unidad. - 8APLICACION DE DERIVADASEl estudio de estas características facilita la representación gráfica y la interpretación
analítica de las mismas, lo que posibilita su mejor entendimiento. Dentro de las aplicaciones de la
derivada están:
• Hallar la pendiente de una curva en un punto por medio de la tangente de ésta.
• Hallar el ángulo entre dos curvas.
• Hallar el radio de una curvatura
• Encontrar los Máximos y mínimos de una función
• Hallar la razón de cambio - 9MAXIMOS Y MINIMOSSe dice que una función f(x) tiene un máximo local M en x = x0, si f(x0) ≥ f(x) para toda x en un
intervalo (a,b) tal que x0 , pertenezca a dicho intervalo.
Se dice que una función f(x) tiene un mínimo local m en x = x0, si f(x0) ≤ f(x) para toda x en un
intervalo (a,b) tal que x0 , pertenezca a dicho intervalo - 10PASOS PARA HALLAR MAXIMOS Y MINIMOS DE UNA FUNCIÓN.1. Se obtiene la derivada de la función.
2. La derivada se iguala a 0 y se resuelve la ecuación. Los valores encontrados se les llama punto
o valor crítico
3. Se da un valor menor y uno mayor cercanos al valor crítico y se evalúan en la derivada
Si el signo cambia de negativo a positivo entonces el valor crítico es un mínimo
Si el signo cambia de positivo a negativo entonces el valor crítico es un máximo.
4. El valor crítico se evalúa en la función original para hallar el punto máximo o mínimo
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- Flashcards on GLOSARIO, created by Sharim Tame on 08/10/2022.
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- Sharim Tame
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