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Historia de los Números Complejos
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Historia de los Números Complejos
Los inicios del algebra
- Los complejos aparecen inicialmente en el libro Ars magna de Girolamo Cardano, publicado en 1545.
- los numeros complejos aparecieron muy temprano en el paisaje de las matematicas, pero fueron ignorados sitematicamente, por su caracter extraño, carentes de sentido e imposibles de representar. Aparecen entre las soluciones de las ecuaciones cuadraticas, que generan raices cuadradas de numeros negativos.
- Con el surgimiento del algebra durante la Edad Media, el concepto de numero se amplia, para poder manipular las ecuaciones, desligadas ya de la influencia dominante de la geometría.
- La palabra algebra se deriva del vocablo arabe al-jabr que quiere decir restaurar. Se puede considerar al matematico arabe Al- Khw¹arizm¹i como el padre de esta disciplina. El fue el autor de un libro, llamado al-jabr, publicado en en el año 830 d.c., primer libro de algebra.. los matematicos arabes se encargaron de difundir las matematicas de los griegos, mesopotamios e hindues en toda Europa, a traves de España.
- Con el surgimiento del algebra durante la Edad Media, el concepto de numero se amplia, para poder manipular las ecuaciones, desligadas ya de la influencia dominante de la geometría.
- los numeros complejos aparecieron muy temprano en el paisaje de las matematicas, pero fueron ignorados sitematicamente, por su caracter extraño, carentes de sentido e imposibles de representar. Aparecen entre las soluciones de las ecuaciones cuadraticas, que generan raices cuadradas de numeros negativos.
- Los complejos aparecen inicialmente en el libro Ars magna de Girolamo Cardano, publicado en 1545.
Cardano
- El italiano Girolamo Cardano fue un destacado matematico, asi como tambien medico, filosofo, astronomo y teologo.
- En el año de 1539, Cardano conoce al célebre matemático Tartaglia, lo cual fue un hecho crucial en su vida, pues desde ese momento comienza a interesarse en las ecuaciones cúbicas. Tartaglia le enseñó a Cardano sus trucos y técnicas secretas para el manejo de las Ecuaciones. En 1545, Cardano publica su obra Ars Magna, donde expone los métodos para la resolución de la ecuación cúbica
- Cardano hizo uso por vez primera de las raices cuadradas de números negativos y considero la posibilidad de usar los números imaginarios, aunque con mucha cautela. En una nueva edición de su libro, en 1570, Cardano se adentra un poco más en el misterio de estos números y da algunas reglas para manipularlos. Fueron entre las soluciones a la ecuación cúbica en el libro de Cardano donde se dio el nacimiento de los números complejos.
- Cardano nos da la formula conocida como Formula de Scipione del Ferro-Tartaglia-Cardano
- Cardano hizo uso por vez primera de las raices cuadradas de números negativos y considero la posibilidad de usar los números imaginarios, aunque con mucha cautela. En una nueva edición de su libro, en 1570, Cardano se adentra un poco más en el misterio de estos números y da algunas reglas para manipularlos. Fueron entre las soluciones a la ecuación cúbica en el libro de Cardano donde se dio el nacimiento de los números complejos.
- En el año de 1539, Cardano conoce al célebre matemático Tartaglia, lo cual fue un hecho crucial en su vida, pues desde ese momento comienza a interesarse en las ecuaciones cúbicas. Tartaglia le enseñó a Cardano sus trucos y técnicas secretas para el manejo de las Ecuaciones. En 1545, Cardano publica su obra Ars Magna, donde expone los métodos para la resolución de la ecuación cúbica
- El italiano Girolamo Cardano fue un destacado matematico, asi como tambien medico, filosofo, astronomo y teologo.
Numeros Imaginarios
- A pesar de los brillantes trabajos de Bombelli, sobre el empleo de los números complejos en la resolución de la cúbica, los matemáticos de entonces se negaban a aceptarlos. Ellos eran considerados aun como fantasmas de otro mundo, por carecer de representación real, y fueron llamados números imposibles o Imaginarios. Durante el siglo XVII, debido quizás a la aparición del cálculo infinitesimal y la geometría analitica, los números complejos fueron relegados al olvido por los matemáticos. Algunos genios como Newton, Leibniz y Descartes nunca los comprendieron.
- En 1673 el matemático ingles J. Wallis dio la primera interpretación geométrica de los complejos. La idea correcta de la representación geométrica de un número complejo z = a + bi en el Plano Cartesiano, fue descubierta por dos matemáticos aficionados, en forma independiente: el danés C. Wessel y posteriormente el suizo J. Argand, en una obra publicada en 1806. A partir de entonces dicha representación se conoce con el nombre de Diagrama de Argand.
- En 1831 el matemático alemán Carl F. Gauss publica un trabajo en donde expone con toda claridad las propiedades de los números de la forma a + bi, llamados ahora Números de Gauss, y la representación geométrica de los mismos.
- En 1831 el matemático alemán Carl F. Gauss publica un trabajo en donde expone con toda claridad las propiedades de los números de la forma a + bi, llamados ahora Números de Gauss, y la representación geométrica de los mismos.
- En 1673 el matemático ingles J. Wallis dio la primera interpretación geométrica de los complejos. La idea correcta de la representación geométrica de un número complejo z = a + bi en el Plano Cartesiano, fue descubierta por dos matemáticos aficionados, en forma independiente: el danés C. Wessel y posteriormente el suizo J. Argand, en una obra publicada en 1806. A partir de entonces dicha representación se conoce con el nombre de Diagrama de Argand.
- A pesar de los brillantes trabajos de Bombelli, sobre el empleo de los números complejos en la resolución de la cúbica, los matemáticos de entonces se negaban a aceptarlos. Ellos eran considerados aun como fantasmas de otro mundo, por carecer de representación real, y fueron llamados números imposibles o Imaginarios. Durante el siglo XVII, debido quizás a la aparición del cálculo infinitesimal y la geometría analitica, los números complejos fueron relegados al olvido por los matemáticos. Algunos genios como Newton, Leibniz y Descartes nunca los comprendieron.
Bombelli
- Rafael Bombelli nace en enero de 1526 en Bolonia Bombelli no recibió una educación formal como Cardano, pero desde muy joven sintió una atracción muy especial hacia las matemáticas.
- Bombelli comienza a escribir un libro de algebra en 1557.Bombelli puede ser llamado con todo derecho, el padre de los números complejos, pues fue el primero que desarrolló el álgebra formal para trabajar con las expresiones de la forma ∛(q+√(q^2-p^3 ))
- El gran aporte de Bombelli al álgebra, fue el de aceptar sin reserva la existencia de la raíz negativa como un número. A manera de ejemplo, Bombelli nos da las siguientes reglas, siendo n un numero natural.
- El gran aporte de Bombelli al álgebra, fue el de aceptar sin reserva la existencia de la raíz negativa como un número. A manera de ejemplo, Bombelli nos da las siguientes reglas, siendo n un numero natural.
- Bombelli comienza a escribir un libro de algebra en 1557.Bombelli puede ser llamado con todo derecho, el padre de los números complejos, pues fue el primero que desarrolló el álgebra formal para trabajar con las expresiones de la forma ∛(q+√(q^2-p^3 ))
- Rafael Bombelli nace en enero de 1526 en Bolonia Bombelli no recibió una educación formal como Cardano, pero desde muy joven sintió una atracción muy especial hacia las matemáticas.
VALENCIA LÓPEZ ITZEL ANDREA/Clave de la materia: CD13 / Bibliografia: Francisco Rivero Mendoza. “Una introducción a los números complejos”. Departamento de Mátematicas, Univeridad de los Andes. Marzo del 2001. Mérida, Venezuela
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- Mind Map on Historia de los Números Complejos, created by ITZEL ANDREA VALENCIA LàPEZ on 07/09/2017.
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- ITZEL ANDREA VALENCIA LàPEZ
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