Sistemas Axiomáticos

Formados por
1. Axiomas
  1. Son un conjunto de enunciados (FBF) que se toman como punto de partida
2. Teoremas
  1. Son enunciados que se deducen a partir de los axiomas
    1. Su verdad se puede derivar a partir de la verdad de los axiomas mediante las reglas de transformación
Lenguaje de los sistemas axiomáticos
1. Términos Primitivos
  1. No se definen
2. Terminos no primitivos
  1. Se definen a partir de los primitivos
3. Reglas de transformación
  1. Permiten obtener las "Fórmulas bien definidas del sistema"(FBF)
    1. Son enunciados que tienen sentido dentro del lenguaje del sistema
  2. Estan dadas por aquellos razonamientos que permiten inferir teoremas a partir de los axiomas
Pueden ser interpretados
1. Cuando la interpretación funciona correctamente se dice que la interpretación constituye un modelo de sistema
Características
1. Consistencia
  1. Un sistema formal es consistente si no puede demostrarse en él un teorema y su negación
2. Independencia
  1. Un axioma es independiente si no puede deducirse de los demás axiomas del sistema
    1. No es necesario exigir ésta característica pero ayuda a simplificar el sistema
3. Completitud
  1. Un sistema es completo si cualquier enunciado que se consiedere puede demostrarse en él

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