Campo Gravitatorio

Campo Gravitatorio

1. Modelos del movimiento del sistema solar

   • Platón (S. V a.C.)
     • Las estrellas se movian en torno a la tierra siguiendo trayectorias circulares.
     • Los planetas vagaban por el cielo.
   • Aristóteles (384-322 a.C.)
     • Tierra plana.
     • Los cuerpos celestes giraban alrededor de la Tierra en esferas concentricas rotatorias.
   • Modelo Geocéntrico
     • Ptolomeo (S: II)
       • Estrellas fijas en el cielo.
       • Los planetas giran en el cielo en una circunferencia llamada epiciclo.
         • El centro del epiciclo se desplaza en una circunferencia mayor, la deferente.
           • Como resultado resultado del movimiento, el planeta describe una trayectoria llamada epicicloide.
   • Modelo heliocéntrico
     • Aristarco de Samos (310-230 a.C.)
       • Considera el Sol como centro del mundo, y no a la Tierra.
       • Observo que la distancia de la Tierra al Sol,era mucho mayor que la distancia a la Luna.
         • Dedució que el Sol tenía que ser mucho más grande.
     • Nicolás Copérnico (1473-1543)
       • Establece que el Sol es el centro del Universo y que la Tierra tiene un movimiento triple en torno a su centro, un movimiento anual en torno al Sol, y un movimiento cónico de su eje de rotacion.
     • Galileo Galilei (1564-1642)
       • El modelo heliocéntrico es confirmado gracias a él y su invención del telescopio.
   • Johannes Kepler (1571-1630)
     • Estableció que las orbitas de los planetas no eran circulares si no elípticas, y que el Sol se encontraba en uno de los focos de la elipse.
   • Siglo XIX
     • Los científicos llegan a la conclusion de que el Sol es una estrella como las demas.
   • Ewin Hubble (S. XX)
     • Demostró que el Universo se expande.

2. Leyes de Kepler

   • 1º Ley
     • Todos los planetas describen orbitas planas y elípticas teniendo al Sol en uno de sus focos.
   • 2º Ley
     • Los segmentos que unen al Sol con los planetas (radiovectores) barren áreas iguales en tiempos iguales.
   • 3ºLey
     • Los cuadrados de los periodos son directamente proporcionales a los cubos de sus distancias medias al Sol o semiejes mayores de las elipses.

3. Fuerza de Gravitación Universal

   • Aplicando las leyes de la dinámica, Isaac Newton pudo demostrar que la fuerza central que mantiene en órbita a los planetas alrededor del Sol, disminuye al aumentar su distancia al Sol y es proporcional a la masa del planeta.
     • Esto fue publicado en su "Principia Mathematica" en 1687
     • • La fuerza tiene la misma dirección que el radio pero sentido contrario
       • La fuerza de atracción entre dos cuerpos es proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellos.
       • r es la distancia que separa a las dos masas (m), el vetor Ur es un vector unitario en la dirección del vetor r
   • Constante de gravitación universal (G)
     • Es independiente de la naturaleza de los cuerpos que interaccionan y del medio en el que se encuentran.

4. DEFINICIÓN

   • Región del espacio creado por una magnitud física en la que es posible asignar en cada instante un valor a dicha magnitud para todos los puntos de dicha región.
     • La magnitud que caracteriza el campo depende de la posición y del tiempo, puede ser escalar o vectorial, y puede variar de un punto a otro o permanecer constante en todos los puntos.

5. Lineas de campo

   • Son las trayectorias que describirían los cuerpos si se dejaran libres en el seno del campo gravitatorio

6. Principio de superposición

   • Es la interacción de un conjunto de masas sobre otra masa diferente que equivale a la suma vectorial de la interacción que produciría cada una de ellas por separado.

7. Potencial gravitatorio

   • Es la energía potencial que adquiriría la unidad de masa colocada en dicho punto.
   • Si consideramos un punto muy próximo a la superficie terrestre donde r es igual a la suma del radio de la Tierra y de la distancia de la superficie al punto considerado, el incremento de energía potencial entre la superficie terrestre y dicha posición sera:

8. Energía potencial gravitatoria

   • El trabajo realizado desde un punto a otro se puede entonces asociar con una función que sea independiente del camino recorrido y que dependa únicamente del punto inicial y final, a esa función se le denomina energía potencial.
   • Se define la energía potencial de un cuerpo de masa m respecto de otro de masa M separados a una distancia r como:
   • Podemos definir la energía potencial gracitatoria en un punto como:

9. Velocidad orbital

   • Cuando un satelite se encuentra en órbita alrededor de un planeta, a una distancia r del centro de la Tierra, la única fuerza que actua sobre él es la fuerza de atracción gravitatoria. esta fuerza produce un movimiento circular por medio de una aceleración normal.
     • La velocidad orbital, es la velocidad que debe tener un planeta, satélite o similar, para que su órbita sea estable.

10. Energía orbital de un satelite

    • Es la energía mecánica cuando se encuentra en órbita, esto es, la suma de energía cinética y energía potencial

11. Velocidad de escape

    • Es aquella velocidad que hay que comunicar a un cohete para que se escape de la atracción del campo gravitatorio al que esté sometido

12. Órbita geoestacionaria

    • Es una órbita geosíncrona en el plano ecuatorial terrestre, con una excentricidad nula y un movimiento de Oeste a Este.

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