OPERANDOS LÓGICOS - PROPOSIÇÕES

OPERANDOS LÓGICOS - PROPOSIÇÕES

1. PROPOSIÇÕES

   • DEFINIÇÃO:  Conjunto de palavras ou símbolos que exprime um pensamento de sentido completo para um determinado contexto e que pode ser considerado ou verdadeiro ou falso (NUNCA AMBOS). 
   • VALOR LOGCO
     • FALSO
     • VERDADEIRO
   • REPRESENTAÇÃO
     • P, Q, R, S
     • PODE TER SEU VALOR LÓGICO PRÉ-DETERMINADO OU NÃO
   • NÃO SÃO PROPOSIÇÕES
     • INTERROGATIVA
       • EX: Está chovendo lá fora?
     • SENTENÇA ABERTA
       • EX:  x + y é positivo.
     • SENTENÇA INCOMPLETA
       • EX: O nome de Maria. 
     • SENTENÇA CONTRADITÓRIA
       • OBS: Qualquer sentença que atribuir a si mesma o valor lógico falso não é proposição por ferir o princípio da contradição.  EX: Esta frase é falsa. 
     • IMPERATIVA
       • EX1: Paulo, vá estudar! EX2: Leia aquele livro. 
     • NÃO POSSUI PROPOSIÇÃO OPOSTA
       • EX: Esta frase é verdadeira. 

2. PRINCÍPIOS

   • IDENTIDADE
     • DEFINIÇÃO: Uma proposição verdadeira é verdadeira e uma proposição falsa é falsa. 
   • NÃO-CONTRADIÇÃO
     • DEFINIÇÃO: Uma proposição não pode ser verdadeira e falsa simultaneamente. 
   • TERCEIRO EXCLUÍDO
     • DEFINIÇÃO: Uma proposição só pode ter um dos dois valores lógicos, isto é, ou verdadeiro ou falso, não podendo ter outro valor.

3. SENTENÇAS

   • ABERTAS
     • OBS: Sujeito passível de esclarecimento.  EX: x é positivo. EX2: Ele chegou atrasado. 
   • FECHADAS
     • OBS: Sujeito já esclarecido.  EX: 2 é positivo. EX2: Paulo chegou atrasado.  

4. CLASSIFICAÇÃO DE PROPOSIÇÕES

   • SIMPLES
     • EX: Todo peixe voa.  EX2: Jõao é pernambucano. 
     • SOZINHAS
   • COMPOSTAS
     • EX: Janaína é médica e Patricia é dentista. EX2: Se fizer sol amanhã então eu irei à praia. 
     • DUAS OU MAIS PROPOSIÇÕES SIMPLES CONECTADAS

5. OPERAÇÕES LÓGICAS

   • NEGAÇÃO (¬)
     • OBS: Também pode ser encontrada nas formas:  - Não p; -  ~p O objetivo da operação de negação é inverter o seu valor lógico. 
   • CONJUNÇÃO (^)
     • OBS: Também pode ser encontrada na forma:  - p E q. Uma conjunção só será verdadeira quando TODAS as proposições forem VERDADEIRAS. 
   • DISJUNÇÃO (v)
     • OBS: Também pode ser encontrada na forma:  - p OU q Só será falsa quando TODAS as proposições envolvidas na operação forem FALSAS.
   • DISJUNÇÃO EXCLUSIVA (ṿ)
     • OBS: Também pode ser encontrada na forma:  - OU p OU q. Só será verdadeira se as proposições envolvidas na operação forem opostas. 
   • IMPLICAÇÃO ( → )
     • OBS: Também pode ser encontrada na forma: - SE p ENTÃO q. Só será FALSA se a ANTECEDENTE FOR VERDADEIRA e a CONSEQUENTE FOR FALSA. 
   • DUPLA IMPLICAÇÃO (↔)
     • OBS: Também pode ser encontrada na forma: - SE E SOMENTE SE p ENTÃO q. Só será VERDADEIRA se ambas as proposições envolvidas tiverem O MESMO VALOR LÓGICO.