Criptografia assimétrica

Criptografia assimétrica

1. Criptografia

   • Dimensões
     • Número de chaves
       • Assimétrica
         • Características
           • Chaves matematicamente relacionadas
           • Alto custo computacional (Mais ineficiente que algoritmos simétricos)
             • É possível usar algoritmos de criptografia assimétrica para trocar informações de chaves simétricas de forma segura
             • Não há uma sequência para uso das chaves: não necessariamente se criptografa com a chave privada e decriptografa com a pública
           • Confidencialidade
             • Cifra com chave pública do receptor
             • Decifra com chave privada do receptor
           • Autenticidade
             • Cifra com chave privada do emissor
             • Decifra com chave pública do emissor
         • Algoritmos
           • Diffie Hellman (DH)
             • Troca de chaves em um meio inseguro
               • Não é usado para criptografia
             • Perfect Forward Secrecy (PFS) evita sequestro de sessão no https
               • DH + curvas elípticas = PFS
               • Usado pelo protocolo VPN IPSec
             • Sua estrutura e robustez reside na complexidade e problema do logaritmo discreto: Uso conjunto com algoritmos de curvas elípticas
           • El Gamal
             • Similiar ao Diffie Hellman
               • Aplicação: transferência de assinaturas digitais e trocas de chaves no estabelecimento de comunicações
               • Exemplo de utilização: PGP (Pretty Good Privacy)
             • Possui algumas características de algoritmos de criptografia simétrica
             • Componentes: gerador de chave, algoritmos de cifragem e decifragem
             • Segurança de seu sistema reside na dificuldade do cálculo de logaritmos discretos em um corpo finito
           • RSA - Rivest, Shamir e Aldeman
             • Sua robustez reside na dificuldade de se fatorar o produto de dois números primos muito grandes
               • Envelopamento digital = envio seguro de chave simétrica
             • Tamanhos de chave de 2048 a 4096 bits recomendados
               • Diversas aplicações usam chaves de 1024 bits
               • Trade-off entre tamanho de chave, segurança e desempenho
               • Todo o processo é feito a partir da divisão de blocos de tamanhos limitados
             • Geração de chaves do RSA
               • Escolha de forma aleatória dois números primos grandes “p” e “q”, da ordem de 10100 no mínimo
               • Compute n = p.q
               • Compute a função totiente em n:phi(n) = (p-1)(q-1)
               • Escolha um inteiro “e” tal que 1 < e < phi(n), de forma que “e” e phi (n), sejam primos entre si
               • Compute “d” de forma que d.e = 1 mod {phi(n)} , ou seja, “d” seja o inverso multiplicativo de “e” em mod {phi(n)}
                 • Chaves
                   • A chave pública: o par (n,e)
                   • A chave privada: a tripla (p,q,d)
                 • Métodos de cifragem/decifragem
                   • Cifragem: c = m^e mod(n)
                   • Decifragem: m = c^d mod(n)
           • ECC - Curvas Elípticas
             • Supre deficiência do RSA
             • Forte segurança com tamanho menor de chave
             • Chave de bits 160 ECC = chave de 1024 bits RSA

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