CRITERIO DE LAPLACE

propuesto por Laplace en 1825, está basado en el principio de razón insuficiente
1. todos los estados tienen la misma probabilidad de ocurrencia
la ausencia de conocimiento sobre el estado de la naturaleza equivale a afirmar que todos los estados son equiprobables.
para un problema de decisión con n posibles estados de la naturaleza
asignaríamos probabilidad 1/n a cada uno de ellos.
Una vez realizada esta asignación de probabilidades, a la alternativa ai le corresponderá un resultado esperado igual a:
La regla de Laplace selecciona como alternativa óptima aquella que proporciona un mayor resultado esperado:
Su definición nos dice que:
1. sea E un experimento cualquiera y S el conjunto finito de sus resultados posibles tal que S = \{a_1,..,a_k\},
2. si suponemos que cada resultado es equiprobable (que ninguno tenga más oportunidades que otro), entonces P(\{a_i\})=p
3. Si queremos que P sea una función de probabilidad tal que P(S) = 1 = \sum_{i=1}^{k} P(\{a_i\}) entonces p = 1/k.
4. Sea A un subconjunto de S tal que A = \{a_1,..,a_r\} entonces P(A) = \sum_{i=1}^{r}p(\{a_i\})\ = r*p = r/k = |A|/|S|

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