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Unidad 2 Estatica

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Unidad 2 Estatica

ESFUERZOS EN LOS ELEMENTOS DE UNA ESTRUCTURA
- Esfuerzo Axial
  - Este es el primer paso necesario en el análisis de una estructura
    - Esfuerzo
    - Valor Promedio esfuerzo
    - fuerzas in-ternas distribuida
    - Condiciones de equilibrio
Esfuerzo Cortante
- fuerzas transversales P y P
- esfuerzo cortante promedio en la sección
- esfuerzo cortan-te promedio
Esfuerzo de apoyo en conexiones
- El perno ejerce una fuerza P
- sobre la placa A
- igual y opuesta a la fuerza F ejercida por la placa sobre el perno
Aplicación al análisis y al diseño de estructuras sencillas
- posibilidad de determinar los esfuerzos
- los elementos y conexiones
- varias estructuras bidimensionales sencillas
Método para la solución de problemas
- Estrategia
- Modelar
- Analizar
- Revisar y pensar
- Exactitud numérica
ESFUERZOS EN UN PLANO OBLICUO BAJO CARGA AXIAL
- fuerzas axiales ejercidas en un elemen-to de dos fuerzas
  - esfuerzos normales en ese elemento
  - fuerzas transversales ejercidas sobre pernos y pasadores
  - no son perpen-diculares al eje del perno
ESFUERZOS BAJO CONDICIONES GENERALES DE CARGA. COMPONENTES DEL ESFUERZO
- bajo condiciones de carga más complicadas
- Componentes del esfuerzo cortante
- fuerzas alrededor de los ejes x', y' y z'
- Utilizando una proyección sobre el plano x'y'
- Se concluye que
- La relación muestra que
- Carga Axial
  - la misma con-dición de carga puede conducir
  - distintas interpretaciones de la situación
    - esfuerzos en un punto dado
      - Orientacion del elemento
CONSIDERACIONES DE DISEÑO
- Aplicacion de ingenieria
  - Determinar la recistencia del material
  - Esfuerzo cortante
- Carga permisible y esfuerzo permisible: factor de seguridad
  - Maxima carga puede soportar
- Selección del factor de seguridad
  - La tarea mas importante
  - Variaciones que pueden ocurrir en las propiedades del elemento
  - número de cargas que puedan esperarse durante la vida de la estructura o máquina
  - Tipo de cargas que se han planeado para el diseño
  - Tipo de falla
  - Incertidumbre debida a los métodos de análisi
  - Deterioro que pueda ocurrir en futuro
  - Importancia de un elemento dado a la integridad de la estructura completa.
- Diseño por carga y factor de resistencia
  - El método de esfuerzo permisible
    - permite al diseñador distinguir entre las incertidumbres asociadas con la carga
      - La carga ultima
Esfuerzo y deformación: carga axial
- Deformación normal bajo carga axial
  - Deformacion Unitaria
    - deformación normal en el punto
      - La deformación unitaria correspondiente
        deformación podría haberse expresado en micrómetro
        deformación de la misma barra
- Diagrama esfuerzo-deformación
  - Ensayo de tensión
    - aplicar una carga céntrica P
      - Al aumentar la carga P
  - diagramas esfuerzo deformación
    - Ensayos de tension
      - Velocidad aplicada
        Ductiles
        Fragiles
        el fenómeno de que la fractura ocurre sin un cambio
        deformación unitaria al momento de la fractura
        Los esfuerzos normales son los principales responsables de la falla
    - Ensayo de compresión
      - deformación es proporcional al esfuerzo
        ha alcanzado el punto de cedencia,
        deformación aumenta más rápidamente que el esfuerzo
        ocurre la fractura
- Esfuerzo y deformación verdaderos
  - se obtiene la deformación unitaria elemental
    - Al reemplazar la sumatoria por una integral, también puede expresarse la deformación unitaria real
- Ley de Hooke; módulo de elasticidad
  - sufrir deformaciones relativamente pequeña
    - involucran solo la parte recta del diagrama
  - Materiales compuestos reforzados con fibras.
    - anisotrópicos está formada por los materiales compuestos reforzados con fibras
      - Obtienen encapsulando fibras de un material resistente y rígido
        grafito, el vidrio y los polímeros
  - Comportamiento elástico contra comportamiento plástico de un material
    - el material se comporta elásticamente
      - material tiene un punto de cedencia bien definido
      - mientras el esfuerzo se mantenga por debajo del punto de cedencia
- Cargas repetidas y fatiga
  - una carga dada puede repetirse muchas veces
    - los esfuerzos permanezcan dentro del rango elástico
    - Una falla por fatiga es de naturaleza frágil
    - Algunas cargas son de naturaleza fluctuante
    - el paso del tránsito sobre un puente
- Deformaciones de elementos sometidos a carga axial
  - ley de Hooke
    - Deformacion
      - Sustitucion
viga prismática simplemente apoyada AB
- De A a D (x < L/4).
  - 2. De D a B (x > L/4).
- Determinación de las constantes de integración
  - Las condiciones que satisfacen las constantes de integración
- Determinación de la curva elástica a partir de la distribución de carga
  - la curva elástica puede obtenerse integrando dos veces la ecuación diferencial
    - Al derivar ambos miembros de la ecuación
    - ecuación diferencial lineal de cuarto orden
    - multiplican ambos miembros de la ecuación
- VIGAS ESTÁTICAMENTE INDETERMINADAS
  - Se procede con el cálculo de la pendiente y la deformación a lo largo de la viga
    - el momento flector M(x)
    - punto de AB se expresa en función de la distancia x
    - la carga dada y las reacciones desconocidas
    - En consecuencia, se pueden determinar las reacciones en los apoyos y se puede obtener la ecuación de la curva elástica