20716521
Description
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Created by Jose Carlos Pérez Loya
about 4 years ago
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Unidad 0: Conceptos
de eléctrica y
electrónica
- Capítulo 1: circuitos eléctricos
- ¿Que es? Es una
coleccíon de
elementos eléctricos
interconectados en
alguna forma
específica.
- Carga eléctrica: sólo la
presencia mayoritaria
de protones (partícula
cargada positivamente)
o electrones (partícula
cargada negativamente)
da un carácter eléctrico
al mismo.
- Corriente eléctrica: Este
movimiento de cargas
constituye una corriente
eléctrica. Formalmente la
corriente viene dada por:
i = dq/dt
- Fuerza electromotriz:
fuerza externa de
manera que se
ejercerá un trabajo
sobre las cargas. A
esta fuerza se le
denomina fuerza
electromotriz (ξ).
- Voltaje: es el trabajo
realizado para mover
una carga unitaria
(1C) a través del
elemento de una
terminal a la otra.
- Energía: Al transferir
carga a través de un
elemento, se efectuá
trabajo, o dicho de otra
manera, estamos
suministrando energía.
- Potencia: la
potencia es el vatio
(W) y se define
como la energ´ıa
consumida o
trabajo producido
por unidad de
tiempo (1W = 1J/s).
- Elementos eléctricos activos y pasivos: Un
elemento eléctrico es pasivo en un circuito si
éste no puede suministrar más energía que la
que tenía previamente, siendo suministrada a
éste por el resto del circuito. Los elementos
activos son generadores, baterías y
dispositivos electrónicos que requieren fuentes
de alimentación.
- Fuente de voltaje independiente: Es
un elemento de dos terminales,
como una batería o un generador,
que mantienen un voltaje específico
entre sus terminales a pesar del
resto del circuito que está conectado
a él.
- Fuente de corriente
independiente: Es un
elemento de dos
terminales a través
de la cual fluye una
corriente
especificada.
- Elementos básicos en circuitos:
- ¿Que es? Es una
coleccíon de
elementos eléctricos
interconectados en
alguna forma
específica.
- Capítulo 2: Circuitos resistivos
- ¿Que es? Consideraremos que una
resistencia es cualquier dispositivo que
posee una resistencia eléctrica, es decir,
impide o dificulta en mayor o menor
medida el movimiento de electrones a
través del material. La unidad básica de la
resistencia es el ohmio (Ω).
- Ley de Ohm: La ley de Ohm postula que el
voltaje a trav´es de una resistencia es
directamente proporcional a la corriente
que pasa por la resistencia. La constante
de proporcionalidad es el valor de la
resistencia en ohmios (1Ω = 1V / A).
- Tipos de resistencias: Bobinadas Son
aquellas en las que su valor resistivo se
obtiene basándose en una cierta longitud y
sección de hilo de determinado material.
Carbón Son aquellas que normalmente se
usan en electrónica. Su valor resistivo se
obtiene por medio de polvo de carbón
mezclado con aglomerante. Película Son
resistencias de mayor precisión y se suelen
utilizar en circuitos electrónicos del alta
precisión.
- Codificación del valor. Código de colores: El
valor ohmicó de las resistencias
normalmente utilizadas en electrónica se
presenta por medio de un código de
colores. Excepto las resistencias de
Tolerancia es el margen de variación de
potencia, que son las bobinadas. Consiste
en pintar unas bandas de colores
alrededor del cuerpo de la resistencia.
Cada color representa un numeró; de esta
manera se representa el valor nominal de
la resistencia y su tolerancia (margen de
variación).
- Otros dispositivos de inter´es: Fusibles: Son
elementos conductores que constituyen la parte
m´as d´ebil del circuito con el fin de que si se
produce algun´ tipo de sobrecarga (exceso de
corriente), se destruya el fusible y de esta manera
se interrumpa el paso de corriente a trav´es del
circuito. Potenci´ometros: Los potenci´ometros
son resistencias cuyo valor se pueden variar por
medio de un eje.
- Descripci´on de partes del circuito
el´ectrico Nodo Un punto de conexi´on
de dos o m´as elementos de circuito se
denomina nodo junto con todo el cable
o alambre de los elementos. Rama
Secci´on que une a un elemento a 2
nodos. Malla Conjunto de ramas que
describen una trayectoria cerrada.
- Leyes de Kirchhoff: Ley de corriente
de Kirchhoff (LCK) La suma
algebraica de las corrientes que
entran por cualquier nodo son cero.
- Ley de voltajes de Kirchhoff
(LVK): La suma algebraica de
los voltajes a lo largo de
cualquier trayectoria
cerrada es cero.
- Definiciones: Potencia instant´anea p = vi = Ri 2 = v 2 R
Conductancia G = 1 R (Siemens o Ω −1 ) Corto circuito Es una
resistencia de cero ohmios, en otras palabras, es un conductor
perfecto capaz de llevar cualquier cantidad de corriente sin sufrir
una ca´ıda de voltaje por donde pasa. Dos puntos pueden ser
cortocircuitados junt´andolos con un cable. Circuito abierto Es una
resistencia de conductancia cero siemens, en otras palabras es un
perfecto aislante capaza de soportar cualquier voltaje sin permitir
que fluya corriente a trav´es de ´el. Es decir, una resistencia infinita
o un cable roto.
- Subcircuitos equivalentes: Una
estrategia general que vamos a
utilizar en el an´alisis de circuitos
el´ectricos es la simplificaci´on
siempre que sea posible.
- Series equivalentes: Dos
elementos contiguos se dicen
que est´an conectados en
serie si en su parte de nodo
comun´ no tiene otras
corrientes que entren en ´el
- Resistencias: De forma
generalizada, si tenemos N
resistencias conectadas en serie
tenemos
- Fuentes de voltaje: Una
cadena de fuentes de voltaje
son equivalentes a una simple
fuente de voltaje donde la
funci´on fuente es la suma
algebraica de las funciones
fuentes en serie.
- Fuentes de intensidad: En este caso todas las
fuentes de corriente deben ser de igual corriente de
modo que is = i1 = i2 = . . . = iN
- Resistencias: De forma
generalizada, si tenemos N
resistencias conectadas en serie
tenemos
- Equivalentes en paralelo: Dos
elementos est´an conectados en
paralelo si forman una malla sin
contener otros elementos. Es decir,
elementos en paralelo tienen el
mismo voltaje que pasa por ellos.
- Resistencias: Para un conjunto
de N resistencias conectadas en
paralelo, es equivalente a una
resistencia simple en donde su
conductancia es la suma de las
conductancias paralelas.
- Fuentes de voltaje En este caso todas las fuentes de voltaje en
paralelo deben ser todas ellas iguales y adem´as deben
conectarse con igual polaridad: todos los terminales positivos y
todos los terminales negativos. ξs = ξ1 = ξ2 = . . . = ξN
- Fuentes de intensidad Una serie de
fuentes de corriente en paralelo son
equivalentes a una fuente de corriente
simple donde su funci´on fuente es la
suma de las funciones en paralelo.
- Resistencias: Para un conjunto
de N resistencias conectadas en
paralelo, es equivalente a una
resistencia simple en donde su
conductancia es la suma de las
conductancias paralelas.
- 2.12. Equivalentes de Thevenin y Norton Los
equivalentes serie y paralelos descritos hasta el
momento son limitaciones de elementos del
mismo tipo. En esta secci´on vamos a desarrollar
un par de equivalentes denominados de Thevenin y
Norton de gran utilidad en la simplificaci´on de
cualquier an´alisis de problemas de circuitos.
2.12.1. Teorema de Thevenin Una red lineal activa
con resistencias que contenga una o m´as fuentes
de voltaje o corriente puede reemplazarse por una
unica ´ fuente de voltaje y una resistencia en serie.
2.12.2. Teorema Norton Una red lineal activa con
resistencias que contenga una o m´as fuentes de
voltaje o corriente puede reemplazarse por una
unica ´ fuente de corriente con una resistencia en
paralelo. La forma de Thevenin con una fuente de
voltaje vT y una resistencia en serie RT es
equivalente a la forma de Norton con una fuente
de corriente iN y una resistencia en paralelo RN , si
a) RT = RN b) vT = RN ˙iN Para encontrar la
resistencia RT = RN comun´ de los
- ¿Que es? Consideraremos que una
resistencia es cualquier dispositivo que
posee una resistencia eléctrica, es decir,
impide o dificulta en mayor o menor
medida el movimiento de electrones a
través del material. La unidad básica de la
resistencia es el ohmio (Ω).
- Capítulo 3: circuitos mediante m´etodos sistem´aticos que nos
permitan resolver completamente cualquier circuito lineal.
- Principio de Proporcionalidad: Esto es, si x e y son variables de circuito
asociadas con un elemento de dos terminales, entonces diremos que el
elemento es lineal si multiplicar x por una variable K es igual a la
multiplicaci´on de y por la misma constante K.
- Principio de Superposici´on: Las
fuentes de corriente se eliminan o
son fijadas en cero, es decir, se
reemplazan por circuitos abiertos,
mientras que las fuentes de voltaje se
reemplazaran por corto-circuitos.
- M´etodo de Mallas: El an´alisis
de malla consiste en escribir
las ecuaciones LVK alrededor
de cada malla en el circuito,
utilizando como inc´ognita las
corrientes de malla.
- Resoluci´on del m´etodo de
mallas con fuentes dependientes:
1) Escribiremos las ecuaciones de
an´alisis como si la fuente fuese
independiente. 2) Luego
sustituimos la variable de control
por las variables deseadas del
m´etodo de an´alisis (en este
caso la corriente de malla)
- Resoluci´on del m´etodo de mallas con
fuentes de corriente dependiente: La
presencia de fuentes de corriente reduce
´el numero ´ de inc´ognitas en el
an´alisis de malla a raz´on de una por
fuente de corriente. 1) Se identifica las
corrientes de mallas con aquellas de las
funciones de corriente 2) Planteamos las
ecuaciones LVK para coincidir con ´el
numero ´ reducido de ecuaciones 3) El
circuito resultante ser´a eliminando las
fuentes de corriente por circuitos abiertos
- M´etodo de Nodos: Es un
m´etodo general de an´alisis
de circuitos en donde los
voltajes son las inc´ognitas
que deben obtenerse. En
general, una elecci´on
conveniente para el voltaje es
el conjunto de voltajes de
nodo.
- Principio de Proporcionalidad: Esto es, si x e y son variables de circuito
asociadas con un elemento de dos terminales, entonces diremos que el
elemento es lineal si multiplicar x por una variable K es igual a la
multiplicaci´on de y por la misma constante K.
- Capíulo 4: Circuitos eléctricos de corriente alterna
- ¿Que es? Llamamos
corriente alterna a aquella
corriente cuya intensidad
es una funci´on sinusoidal
del tiempo
- Caracter´ısticas b´asicas de las ondas sinusoidales: Ciclo
Recorrido completo que hace la onda y que se repite
peri´odicamente. Un ciclo se compone de dos semiciclos.
Amplitud Valor m´aximo que alcanza la onda, en el
semiciclo positivo. Periodo Tiempo necesario en
generarse un ciclo completo. Su unidad es el segundo.
Frecuencia Numero ´ de ciclos que se efectuan ´ en un
segundo. Su unidad es el Hz. Frecuencia y Periodo est´an
relacionados por la siguiente expresi´on f = 1 T Velocidad
angular Angulo ´ recorrido por unidad de tiempo (debido
al movimiento giratorio del generador). Su unidad es el
rd/seg. w = 2πf = 2π T Desfase de onda Las ondas,
adem´as de diferir entre s´ı en frecuencia y amplitud,
tambi´en pueden hacerlo en lo que se denomina
relaci´on de fase.
- Tensi´on instant´anea El voltaje puede ser expresado
como v = V sin(wt + φ) o bien v = V cos(wt+φ−90o ),
donde V es la amplitud de tensi´on, wt est´a
expresado en radianes y φ en grados, por tanto,
podemos conocer en cada instante el valor del voltaje.
Tensi´on de pico Es la tensi´on m´axima
instant´anea que se alcanza en el ciclo Vp. Dentro de
este ciclo aparecen dos valores de pico: El del
semiciclo positivo (+Vp) y el del semiciclo negativo
(−Vp). Tensi´on de pico a pico Tensi´on entre los dos
valores. Se representa usualmente por Vpp. Este es
igual a Vpp = 2Vp. Tensi´on media Es el valor medio
de tensi´on. Si la onda es sim´etrica respecto al eje de
tiempos, o sea, la magnitud del semiciclo positivo es
igual a la del negativo, entonces el valor medio
resultante del ciclo completo es cero. Tensi´on eficaz
Este concepto est´a relacionado con la capacidad
energ´etica que puede desarrollar una corriente
alterna en comparaci´on con una corriente continua.
- Tensi´on instant´anea El voltaje puede ser expresado
como v = V sin(wt + φ) o bien v = V cos(wt+φ−90o ),
donde V es la amplitud de tensi´on, wt est´a
expresado en radianes y φ en grados, por tanto,
podemos conocer en cada instante el valor del voltaje.
Tensi´on de pico Es la tensi´on m´axima
instant´anea que se alcanza en el ciclo Vp. Dentro de
este ciclo aparecen dos valores de pico: El del
semiciclo positivo (+Vp) y el del semiciclo negativo
(−Vp). Tensi´on de pico a pico Tensi´on entre los dos
valores. Se representa usualmente por Vpp. Este es
igual a Vpp = 2Vp. Tensi´on media Es el valor medio
de tensi´on. Si la onda es sim´etrica respecto al eje de
tiempos, o sea, la magnitud del semiciclo positivo es
igual a la del negativo, entonces el valor medio
resultante del ciclo completo es cero. Tensi´on eficaz
Este concepto est´a relacionado con la capacidad
energ´etica que puede desarrollar una corriente
alterna en comparaci´on con una corriente continua.
- Elementos el´ectricos:
Condensador y Bobina:
Aun´ nos faltan por
definir dos elementos
el´ectricos esenciales: los
condensadores y las
bobinas. Ambos son
elementos el´ectricos
capaces de almacenar
energ´ıa.
- Condensador:
Dispositivo que sirve
para almacenar carga
y energ´ıa.
- Bobina: Se denomina bobina a un
sistema formado por N espiras o
vueltas, donde las dimensiones
de la espira son generalmente
despreciables frente a su
longitud.
- Respuestas de los elementos el´ectricos
- Notaci´on fasorial: Un fasor es un vector que gira en
direcci´on contraria a las manecillas del reloj, cuyo
m´odulo es la amplitud de la curva cosenoidal. Forma
polar V = V bθ (Multiplicaci´on y divisi´on) Forma
rectangular V = V cos θ + jV sin θ (Suma y resta) Forma
exponencial V = V e jθ
- Impedancia: La raz´on entre V e I se define como
impedancia Z. Las unidades de la impedancia en el S.I.
son el ohmio (Ω).
- Diagrama de impedancia
- Admitancia: La admitancia se define como la rec´ıproca de
la impedancia, o sea Y = Z −1 , con unidades de siemens
(S).
- Diagrama de admitancia
- M´etodos de resoluci´on por
mallas y nodos: El procedimiento
es totalmente an´alogo al caso de
la resoluci´on de circuitos en
corriente continua salvo que ahora
la matriz de resistencia del sistema
corresponde a la matriz de
impedancias del sistema en el caso
de resoluci´on de mallas o el de
la matriz de admitancias en el caso
de resoluci´on por nodos.
- M´etodo de mallas Simplificamos el circuito en lo posible. El
numero ´ de ecuaciones a plantear ser´a igual al numero ´
de mallas existentes en el circuito de forma no redundante.
Construimos el vector de voltajes. Deberemos resolver el
siguiente sistema:
- Impedancias de
entrada y
transferencia Se
define la impedancia
de entrada como
Zent,r = Vr Ir = ∆Z ∆rr
- Principio de superposici´on El principio de superposici´on
establece que la respuesta de cualquier elemento de una red
lineal que contenga m´as de una fuente es la suma de las
respuestas producidas por las fuentes, actuando cada una
sola.
- Potencia y factor de potencia La potencia
instant´anea en la red o circuito es el
producto entre voltaje e intensidad de la
corriente puede expresarse como p(t) = v(t)
˙i(t) tal como ya hemos visto.
- ¿Que es? Llamamos
corriente alterna a aquella
corriente cuya intensidad
es una funci´on sinusoidal
del tiempo
- Capítulo 5: Respuesta a la frecuencia y resonancia en circuitos eléctricos
- Respuesta a la frecuencia: Por respuesta a la
frecuencia de una red o circuito se entiende su
comportamiento sobre un intervalo de frecuencias.
- Redes de 2 puertas: Una red de dos puertas es aquella que presenta
dos pares de terminales, una considerada de entrada y la otra como
terminal de salida.
- Filtros: Redes de pasa altas, de pasa bajas y pasa
banda: Estudiaremos la raz´on de voltajes de
algunos circuitos de 2 puertas en funci´on de la
frecuencia. Si |HV | disminuye conforme aumenta
la frecuencia, el comportamiento se llama ca´ıda
de
- Circuitos resonantes El fen´omeno de
resonancia en una red el´ectrica, est´a
originado por la presencia de
elementos reactivos en la misma, es
decir, de bobinas y de condensadores.
- Frecuencia de resonancia f0 Es la frecuencia a la
que se obtiene un m´aximo en la respuesta (V o´
I). Otra definici´on an´aloga podr´ıa ser: (i) Los
valores m´aximos de las energ´ıas almacenadas
en las bobinas y en los condensadores son
m´aximos. (ii) La impedancia o admitancia de
entrada de la red es real (I y V est´an en fase).
- Respuesta a la frecuencia: Por respuesta a la
frecuencia de una red o circuito se entiende su
comportamiento sobre un intervalo de frecuencias.
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