Transporte, designação e redes

Transporte, designação e redes

1. Transporte

   • Obs: A função operacional deve ser de minimização. Nas restrições as variáveis que estão saindo são menores ou iguais ao que está definido, e as variáveis que estão entrando são maiores ou iguais ao que está definido. Também tem a restrição de não negatividade.
   • O problema está balanceado?
     • Se não estiver, pode acrescentar uma coluna para compensar o que está sobrando
       • Método do menor custo: pega a célula de menor valor e coloca o maior valor possível, assim vai liberar uma linha ou uma coluna completando os valores até preencher toda a tabela.
         • Depois vem o custo de alocação
           • Fazer o teste dos polígonos para entender se é o menor custo. Escolhe as células que tem 0, somando e subtraindo, somando e subtraindo o valor
             • Pode haver mais de uma solução ótima a depender da questão, basta fazer o teste para comprovar.
               • Fim: após encontrar a solução ótima
       • Canto noroeste: preenche a primeira célula a esquerda superior com o máximo possível
         • Depois desse passo, preenche a próxima célula mais a cima e a inda a esquerda até terminar
           • Fazer o custo de alocação
             • Teste de solução ótima, sendo que essa solução não deve ser negativa.
               • Fim: após encontrar a solução ótima
     • Se estiver tudo certo, fazer o custo de alocação
       • Fim: após encontrar a solução ótima

2. Designação

   • Método Húngaro
     • Observar cada uma das linhas e subtrair de todos os elementos dela o menor valor dentro da mesma linha. Depois realizar o mesmo procedimento com as colunas
       • Este procedimento é para encontrar coordenadas para a tabela principal.
     • Realizar o procedimento de subtração do menor valor das linhas e posteriormente das colunas
       • Depois deste procedimento devemos focar nos numeros 0. Iremos fazer a alocação de cada trabalhador para uma atividade observando se cada um destes números 0 estão em uma vertical e horizontal que cobrem todo o quadro
         • É interessante começar pela linha ou coluna que somante apresenta 1 número 0
         • Se a alocação não cobrir todo o quadro, então se traça o menor número de traços para cobrir todos os 0 sobre as linhas e colunas. Observar o menor valor das células que estão descobertas e subtrai esse valor das mesmas células descobertas
           • Após isso volta a fazer o procedimento de alocação para encontrar as coordenadas que serão usadas cobrindo as linhas e colunas que tem número 0 de forma que ocupe todo o quadro
             • Estas coordenadas serão usadas para o calculo do custo com base na tabela original, sendo feito a soma deles.
               • Fim
   • A diferença para o outro método é que cada trabalhador será designado somente para uma tarefa e cada tarefa designada apenas a um trabalhador. Restrições serão de igualdade e variáveis binárias (1 ou 0).
   • O modelo de designação tem uma função operacional de ninimização
     • Cada célula é uma variável de decisão
       • As variáveis de restrição são o número de coluna e linhas

3. Redes

   • Redes de transporte com transbordo; caminho mínimo; fluxo máximo(maximizar a capacidade de transporte); e CPM (projetos)(maximizar o tempo)
   • Desenhar atividades, de preferência com lápis
     • Cada atividade sendo um dos traços e os nós marcando onde uma atividade depende da anterior
       • Linha tracejada será uma atividade fictícia para aquelas situações que uma atividade a depende da atividade b que por sua vez não depende de c
         • Essa atividade fictícia tem valor 0 e não é contada como uma variável de restrição
       • Segue o fluxo até o fim do projeto
         • A função operacional é a soma do valor que cada etapa representa na questão
   • Os arcos são variáveis de decisão e os nós são restrições