Funciones elementales

Funciones lineales
1. Forma
  1. Y=mx Pasa siempre por (0, 0)
    1. m>0 Creciente
    2. m<0 Decreciente
    3. m=0 Constante
2. Bisectrices
  1. m=1 y=x
  2. m=-1 y=-x
3. Expresión algebraica a partir de gráfica
  1. Se sustituyen la "x" y la "y" por las coordenadas de un punto cualquiera en la recta.
    1. m=y/x
4. m=pendiente
  1. Indica la inclinación que tiene la recta con respecto a la parte positiva del eje X.
  2. Para obtener el valor de la pendiente
    1. m=y/x
Funciones afines
1. Forma
  1. El termino "n" es la ordenada de origen, es el valor de la "y" cuando la x=0
  2. y=mx+n
  3. m=pendiente
2. Rectas paralelas a los ejes
  1. Las rectas paralelas al eje de coordenadas no son funciones
  2. Rectas paralelas al eje de abcisas
    1. m=0 y=n
3. Tipos de ecuaciones de rectas
  1. Ecuación general de la recta
    1. ax+by+c=0
  2. Ecuación punto-pendiente
    1. y-y_0=m·(x-x_0)
  3. Ecuación de la recta que pasa por dos puntos
    1. m=(y_2-y_1)/(x_2-x_1 )
    2. Sustituyendo la pendiente y uno de los dos puntos en la ecuación punto-pendiente.
    3. Sustituyendo la pendiente y uno de los puntos en la ecuación función afín, y=mx+n, con lo que se obtiene el valor de la ordenada en el origen, "n"
Funciones cuadraticas
1. Forma
  1. y=ax^2+bx+c
2. Abertura
3. Vértice
  1. x_v=-b/2a
  2. máximo absoluto si a<0
  3. mínimo absoluto si a>0
4. Eje de simetría
  1. x=-b/2a
5. Puntos de corte
  1. Eje x (x, 0)
  2. Eje y (0, c)
Funciones proporcionalidad inversa
1. Forma y=k/x
2. Discontinuidad
  1. Función discontinua de tipo salto infinito
3. Posición en el planoi
4. Asíntotas
  1. Asíntota horizontal
  2. Asíntota vertical
5. Es una hipérbola
6. Simetría
  1. La hipérbola tiene simetría impar

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