Fundamentos da Matemática - Unidade III

Fundamentos da Matemática - Unidade III

1. Limite

   • Definição: é quando aproximamos ao máximo de um determinado ponto no eixo x, mas sem nunca alcança-lo, ou seja, muito próximo sem igualar ao ponto.
   • • Temos que o limite de f(x), quando x tende a "a", é o numero "b"
   • Continuidade de uma função no ponto x=a, quando:
     • Existir f(a)
     • Existirem os limites laterais
     • Se uma ou mais das condições não for satisfeita, dizemos que a função é descontinua num determinado ponto.

2. Derivada

   • Corresponde à taxa de variação quando "h" tende a zero, isto é, a taxa de variação num único ponto
   • A derivada da função no ponto x é obtida do limite
   • Regras de derivação
   • Regras de diferenciação
   • Regra da Cadeia: quando derivamos uma função composta

3. Análise gráfica das funções

   • Características
     • Crescente: quando num determinado intervalo a função aumenta
     • Decrescente: quando num determinado intervalo a função diminui
     • Constante:
   • Pontos críticos de uma curva
     • • Máximo local (PM) Mínimo Local (Pm)
         • se for negativo (PM) se for positivo (Pm)
       • A transição de uma concavidade para outra (ponto de inflexão) vai ocorrer, portanto, se a segunda derivada for nula

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