Estatica

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1. Vigas, Armaduras , Marcos y Cables

   • Metodo de los Nudos
     • los nudos pueden tener fuerzas externas : cargas, reacciones de los apoyos y cargas internas (tensión o compresión que soporta cada barra)
       • En las barras no se considera el momento flexionarte solo la fuerza axial por lo que no se incluye la ecuación ∑M_o=0
       • Se aplican las ecuaciones de equilibrio para obtener el valor e las incognitas, que son las fuerzas internas que actuan en cada barra de la armadura. ∑F_x=0 ∑F_y=0
   • Tipos y características de armaduras
     • Las armaduras son estructuras ligeras que sirven para salvar grandes claros en techumbres de naves industriales y puentes
       • Por lo general están hechas de barras de madera, aluminio y acero etc. formando triángulos
       • sus elementos se unen en sus extremos mediante articulaciones que trabajan a tensión o compresión , no toman momento y las cargas se aplican en los nodos
         • el calculo de una madura consiste en obtener las fuerzas de presión y compresión que actúan en todas las barras
   • Metodos de las Secciones
     • Consiste en seccionar la armadura en el lugar donde se desean obtener las fuerzas de las barras
     • Tiene como requisito cortar al menos tres barras en la misma sección
       • Se encuentra el valor de las incógnitas mediante el equilibrio de la sección elegida

2. Centroides, Momentos de Inercia

   • Centros de Gravedad
     • toda caracteristica de los cuerpos rigidos es que poseen un peso de acuerdo con el volumen y el material del que están hechos
     • El peso se encuentra distribuido en todo el volumen y se idealiza como un vector que apunta hacia el centro de la tierra por la fuerza de gravedad.
       • Se dice que este cuerpo se encuentra en equilibrio si la suma de los momentos alrededor de las ejes X, Y y Z es igual a cero. ∑M_x=0 ∑M_y=0 ∑M_z=0
   • Centroides de Areas
     • Con areas simetricas, es muy facil determinar el centroide; solo basta con encontrar la interseccion entre sus ejes de simetria o dividir el area por la mitad en sentido vertical y horizontal.
       • Cuando se tiene un area irregular y se requiere conocer su centroide se debe colocar un sistema de referencia el cual pueda localizar las coordenadas (x,y).
         • Para cada da se obtiene el momento de area alrededor de un eje que consiste en multiplicar el area por la distancia.
   • Teorema de Steiner
     • Consiste en transportar el momento de inercia de un area con respecto a un eje que pasa por un centroide hacia un eje paralelo arbitrario.
   • Producto de inercia
     • Se obtiene al integrar el producto de cada diferencial de area por las cantidades normales x y y del centroide del area a los ejes coordenados
       • El producto de inercia se utiliza en la contruccion del circulo de Mohr's para la obtencion de los momentos principales de inercia.
       • Si los ejes x y y coinciden con los ejes de simetria el producto de inercia es igual a cero.
   • Modulo de Sección
     • El modulo de seccion es otra de las propiedades geometricas de las areas planas
       • Se define como el cociente entre el momento de inercia y la distancia del centroide a la fibra mas alejada del eje x o en el eje y.
         • Cuando se utilizan perfiles estructurales de acero que son de fabricacion estandar, por lo general tienen disponibles tablas con las propiedades geometricas y calculada.
   • Momento polar de inercia
     • Es utilizado normalmente en problemas relacionados con torsion de ejes de seccion transversal circular y rotacion de cuerpos rigidos.
     • Se utilizan coordenadas polares (p, θ), en lugar de las rectangulares (x, y).

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