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EFECTO DOPPLER

Mariana Ortiz Spanish

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EFECTO DOPPLER

¿QUÉ ES?
- Cuando la fuente de ondas y el observador están en movimiento relativo con respecto al medio material en el cual la onda se propaga, la frecuencia de las ondas observadas es diferente de la frecuencia de las ondas emitidas por la fuente. Este fenómeno recibe el nombre de efecto Doppler en honor a su descubridor.
- Este fenómeno fue observado por primera vez en las ondas sonoras por el físico austriaco Christian Andreas Doppler (1803 - 1853), en el año 1842, al notar como el tono (frecuencia) del silbido de una locomotora se hacía más agudo al acercarse y más grave cuando se alejaba.
- El efecto Doppler no es simplemente funcional al sonido, sino también a otros tipos de ondas, aunque los humanos tan solo podemos ver reflejado el efecto en la realidad cuando se trata de ondas de sonido.
- El efecto Doppler es el aparente cambio de frecuencia de una onda producida por el movimiento relativo de la fuente en relación a su observador.
APLICACIONES
- Radares
  - Gracias al efecto Doppler es posible medir la velocidad a la que se desplaza un coche, por ejemplo. Para ello, el radar emite continuamente ondas a una determinada frecuencia (f) .
- Astrofísica
  - La luz de las estrellas sigue los mismos principios que cualquier otra onda. En este caso, podemos usar el efecto Doppler para saber si una estrella se aleja o se acerca a nosotros. Tomemos como punto de partida una estrella cuya luz emitida es amarilla.
- Ecoradiografías
  - La velocidad sanguínea es una parámetro que se ve alterado en las obstrucciones de las válvulas cardiacas. Esta es la base del diagnóstico a través del efecto Doppler.
CASOS
- Foco y observador en reposo
  - él percibirá que los sucesivos frentes de onda están separados una distancia λ unos de otros. Además, recuerda que el radio R de cada frente viene determinado por la velocidad de propagación v, constante (recuerda que por ello podemos relacionar v y el tiempo t transcurrido desde la emisión del frente según R=v·t). La imagen siguiente muestra dos instantes de la propagación.
- Foco en movimiento y observador en reposo
  - La frecuencia aparente o frecuencia percibida por un receptor en reposo de ondas aumenta cuando el foco emisor se aproxima al receptor y disminuye cuando se aleja según la expresión: f'=f⋅vv∓vF
    - f' , f : Frecuencia percibida por el receptor y frecuencia emitida por el foco respectivamente. Dado que el emisor está en movimiento, no coincidirán. Su unidad de medida en el Sistema Internacional (S.I.) es el hertzio (Hz), que es la unidad inversa del segundo ( 1 Hz = 1 s-1 )
    - v : Velocidad de propagación de la onda en el medio. Es constante y depende de las características del medio. Se relaciona con la longitud de onda y la frecuencia según v=λ·f. Su unidad de medida en el S.I. es el metro por segundo (m/s)
    - vF : Velocidad del foco. Se supone constante y menor a v. Su unidad de medida en el S.I. es el m/s
    - ∓ : Utilizaremos el signo - si el emisor se acerca al receptor. Utilizaremos el signo + si el emisor se aleja del receptor
- Foco en reposo y observador en movimiento
  - Si el foco emisor de ondas está en reposo, la frecuencia aparente o frecuencia percibida por un receptor en movimiento aumentará cuando el receptor se aproxime al foco y disminuirá cuando se aleje según la expresión: f'=f⋅v±vRv
    - ' , f : Frecuencia percibida por el receptor y frecuencia emitida por el foco respectivamente. Dado que el receptor está en movimiento, no coincidirán. Su unidad de medida en el Sistema Internacional (S.I.) es el hertzio (Hz), que es la unidad inversa del segundo ( 1 Hz = 1 s-1 )
    - v : Velocidad de propagación de la onda en el medio. Es constante y depende de las características del medio. Se relaciona con la longitud de onda y la frecuencia según v=λ·f. Su unidad de medida en el S.I. es el metro por segundo (m/s)
    - vR : Velocidad del receptor. Se supone constante y menor a v. Su unidad de medida en el S.I. es el m/s
    - ± : Utilizaremos el signo + si el receptor se acerca al emisor. Utilizaremos el signo - si el receptor se aleja del emisor
- Foco en movimiento y observador en movimiento
  - Si tanto el foco emisor de ondas como el receptor están en movimiento, la frecuencia aparente o frecuencia percibida por este último aumentará cuando receptor y emisor aumenten su distancia de separación y disminuirá siempre que se reduzca la distancia de separación entre ellos. La siguiente expresión se considera el caso general del efecto Doppler: f'=f⋅v±vRv∓vF
    - f' , f : Frecuencia percibida por el receptor y frecuencia emitida por el foco respectivamente. Su unidad de medida en el Sistema Internacional (S.I.) es el hertzio (Hz), que es la unidad inversa del segundo ( 1 Hz = 1 s-1 )
      - v : Velocidad de propagación de la onda en el medio. Es constante y depende de las características del medio. Se relaciona con la longitud de onda y la frecuencia según v=λ·f. Su unidad de medida en el S.I. es el metro por segundo (m/s)
        vR, vF: Velocidad del receptor y del emisor (foco) respectivamente. Ambas se suponen menor que v Su unidad de medida en el S.I. es el m/s
        ±, ∓ : Utilizaremos el signo + : En el numerador si el receptor se acerca al emisor En el denominador si el emisor se aleja del receptor Utilizaremos el signo - : En el numerador si el receptor se aleja del emisor En el denominador si el emisor se acerca al receptor
EJEMPLOS
- La radio (fuente en reposo) emite un sonido con frecuencia de 440 Hz El mono (perdón, el receptor u observador) camina hacia la fuente (la radio, fija) con velocidad de 20 m/s Pregunta: ¿con qué frecuencia recibe el sonido el observador?
  - Analicemos los datos que tenemos: f o = x (desconocida): frecuencia que percibe el observador f f = 440 Hz: frecuencia real que emite la fuente v s = 343 m/s: velocidad del sonido v o = 20 m/s: velocidad del observador (con signo + ya que se acerca a la fuente) v f = 0: velocidad de la fuente (fuente en reposo)
    - Nótese que la velocidad de la fuente (la radio) es 0 (cero) pues se haya en un lugar fijo, no tiene movimiento. Respuesta: El receptor (el mono) percibe el sonido con una frecuencia de 466 Hz. La clave para resolver este y otros ejercicios está en saber colocar el signo de suma o de resta a la velocidad del receptor y la del emisor.
- La sirena de la ambulancia emite un sonido cuya frecuencia es 200 Hz. La ambulancia viaja a 80 m/s (alejándose del receptor) El receptor (el mono) se aleja de la ambulancia a velocidad de 5 m/s (con signo – pues se aleja de la fuente) Pregunta: ¿con qué frecuencia recibe el sonido el receptor?
  - El receptor (el mono) percibe el sonido con una frecuencia de 160 Hz.
Cálculo de las longitudes de onda
- También se debe considerar que, por el efecto Doppler, por delante del emisor los frentes de onda se estrechan (disminuye la longitud de la onda), generando un aumento de frecuencia. Por detrás del emisor se produce el efecto contrario, los frentes de onda se separan (aumenta la longitud de la onda) y por tanto la frecuencia disminuye.
  - En el primer caso, las perturbaciones generadas por la fuente tienen la misma frecuencia en el lugar en que se originan que en el lugar donde son percibidas. (La fuente está en reposo con respecto al observador.) En este caso la longitud de la onda es x .
    - En el segundo caso, la fuente se mueve: el observador del cual la fuente se aleja percibe las perturbaciones como si la onda tuviera la longitud x (mayor longitud); el observador al cual la fuente se dirige lo hace como si su longitud fuera x (menor longitud).
      - l cálculo de estas longitudes de onda a partir de la velocidad de propagación de la onda, la velocidad de la fuente (f) y el período (tiempo T) se hace con las siguientes fórmulas:
  - Fuente emisora y observador están fijos: la frecuencia emitida es la misma percibida.
  - Fuente emisora y observador están fijos: la frecuencia emitida es la misma percibida.