Transformada de Laplace e funções de transferencia

Transformada de Laplace e funções de transferencia

1. Definição

   • Descreve o comportamento do processo
   • Transforma calculo em algebra
   • Diz quais funções compoem a função/sistema
   • Trata os sinais periódicos e o decaimento exponencial
   • Polos: assintotas da função dada pelas raizes do denominador da equação obtida pela transformada

2. Função de transferência

   • Propriedade aditiva
   • Propriedade multiplicativa

3. Propriedades

   • Transformada da soma é a soma das transformadas
   • Transformadas para cada função:
   • Rampa: mudar gradativamente a variável de entrada
   • Senoidal: mudar a variável por um sinal periódico
   • Degrau: variavel é mudada seu valor na entrada em forma de degrau
   • Pulso: mudar a variável de entrada em forma de degrau mas voltar para o valor anterior

4. Variáveis desvio (x'(t) ou x'(s))

   • Diferença entre a alteração que foi feita na variavel e o estado estacionário

5. Comportamento Dinamico

   • Segunda ordem
     • K é o ganho do estado estacionário, tau é o período natural de oscilação do processo e eplison é o fator de amortecimento
   • Primeira ordem
     • K é o ganho do estado estacionário e tau é a constante de tempo do processo

6. Atraso no Transporte

   • Atraso no tempo, tempo de delay, tempo morto
   • Quanto demora para ser lido um vaior que é alterado
   • Multiplicar a função de transferencia por exponencial de -teta*s, onde teta é o atraso

7. Abordagem empirica

   • Baseado em dados experimentais
   • Fazer modelos que prevejam o que acontece por meio de relações entre a entrada e a saída
   • Fazer ajuste dos dados com ruídos por linha de tendência
   • Metódo de SMITH

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