MATRIZES

MATRIZES

1. Na representação de uma matriz, os números reais geralmente são elementos inseridos entre colchetes, parênteses ou barras.

2. Elementos de uma matriz As matrizes organizam os elementos de maneira lógica para facilitar a consulta das informações. Uma matriz qualquer, representada por m x n, é composta por elementos aij, em que i representa o número da linha e j o número da coluna que localizam o valor.

3. Tipos de matrizes

   • Matrizes especiais -->

4. Matriz identidade Os elementos da diagonal principal são iguais a 1 e os demais elementos são iguais a zero

5. Matriz inversa Uma matriz quadrada B é inversa da matriz quadrada A quando a multiplicação das duas matrizes resulta em uma matriz identidade In, ou seja, texto A . B = B . A = I fim do texto com texto n fim do texto subscrito fim do subscrito.

   • A multiplicação das duas matrizes resulta em uma matriz identidade, In.

6. Matriz transposta É obtida com a troca ordenada das linhas e colunas de uma matriz conhecida.

7. Matriz oposta É obtida com a troca de sinal dos elementos de uma matriz conhecida.

   • A soma de uma matriz com a sua matriz oposta resulta em uma matriz nula.

8. Igualdade de matrizes Matrizes que são do mesmo tipo e possuem elementos iguais.

9. Operações entre Matrizes

   • Adição de matrizes Uma matriz é obtida pela soma dos elementos de matrizes do mesmo tipo.
   • Subtração de matrizes Uma matriz é obtida pela subtração dos elementos de matrizes de mesmo tipo.
   • Multiplicação de matrizes A multiplicação de duas matrizes, A e B, só é possível se o número de colunas de A for igual ao número de linhas de B, ou seja, reto A com reto m espaço reto x espaço reto p subscrito fim do subscrito espaço. espaço reto B com reto p espaço reto x espaço reto n subscrito fim do subscrito espaço igual a espaço reto C com reto m espaço reto x espaço reto n subscrito fim do subscrito.
   • Multiplicação de matriz por um número real Obtém-se uma matriz onde cada elemento da matriz conhecida foi multiplicado pelo número real.

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