Produtos Notáveis

Produtos Notáveis

1. São equações algébricas de grande importância para a matemática, que simplificam multiplicações de polinômios. Também são utilizadas em equações de primeiro e segundo grau

   • Existem cinco classificações de Produtos Notáveis, sendo elas: quadrado da soma, quadrado da diferença, produto da soma pela diferença, cubo da soma e cubo da diferença.

2. Quadrado da soma: Ocorre quando uma soma de dois termos é elevada ao quadrado. Exemplo: (a + b) ². Para a sua resolução, basta fazer uso da propriedade distributiva, multiplicando cada termo pelo outro, o que neste exmemplo, resultaria em: (a + b) ² = a ² + 2ab + b²

3. Quadrado da diferença: Ocorre quando uma subtração de dois termos é elevada ao quadrado, como no exemplo: (a – b) ². Para ser resolvida, deve ser feito o mesmo processo da propriedade distributiva, considerando o sinal negativo desta vez, o que resultará em : (a – b) ² = a ² – 2ab + b²

4. Produto da soma pela diferença: Aqui temos uma situação em que dois termos se repetem duas vezes, em que na primeira será uma adição de dois termos, multiplicando pela diferença destes mesmos termos, por exemplo: (a + b) ( a – b). Após o uso da distributiva, o resultado será: (a + b) ( a – b) = a² – b²

5. Cubo da Soma: Ocorre quando uma soma de dois termos é elevada ao cubo, como por exemplo: (a + b)³. Pode ser resolvida de diferentes formas, como trasformá-la em uma multiplicação de um quadrado da soma por uma outra soma com os mesmos termos.

6. Cubo da diferença: O que a difere do cubo da soma é o sinal negativo. Exemplo: (a – b)³