MATEMATICAS - TRIANGULOS

MATEMATICAS - TRIANGULOS

1. TRIANGULOS

   • Los puntos de interseccion son los vertices A, B, C
   • Los seg. de la recta son los lados del triangulo: a, b, c
   • CLASIFICACION DE LOS TRIANGULOS
     • Por la medida de sus lados
       • ISOCELES - 2 de sus angulos son iguales y 2 de sus lados son iguales
       • EQUILATERO - Sus 3 lados y angulos son iguales
       • ESCALENO - Sus 3 lados y angulos son diferentes
     • Por la medida de sus angulos
       • RECTANGULO - Uno de sus angulos es recto (90°)
       • OBLICUANGULO - Sus 3 angulos son agudos (-90°)
       • ACUTANGULO - Uno de sus angulos es OBTUSO (+90° -180°)
   • GENERALIDADES DE TRINGULOS
     • La suma de sus 3 angulos interiores es igual a 180°
     • La suma de sus angulos exteriores es igual a 360°
     • 1 angulo exterior es igual a la suma de 2 angulos interiores no adyacentes
     • En un triangulo rectangulo el angulo recto es igual a la suma de sus 2 angulos internos

2. RECTAS PARALELAS

   • Rectas paralelas cortadas por una secante
     • Una secante/transversal es una recta quecorta 2 rectas paralelas en un mismo plano
       • Angulos internos - Estan entre las paralelas
       • Angulos externos - Estan fuera de las paralelas
       • Angulos correspondientes - Parejas de angulos que tienen el mismo valor

3. CONGRUENCIA Y SEMEJANZA DE TRIANGULOS

   • CONGRUENCIA
     • Un triangulo es congruente con otro si tiene todos sus lados y angulos respectivamente iguales a los del otro
       • 1° Criterio - Cuando 2 lados y al angulo que forman son iguales respetivamente a los del otro
       • 2° Criterio - Cuando 2 triangulos tienen sus 3 lados respectivamente iguales
       • 3° Criterio - Cuando 2 triangulos tienen un lado y 2 angulos iguales
   • SEMEJANZA
     • Dos figuras geometricas que presentan la misma forma son semejantes, se usa el simbolo ≅
       • 1° Criterio - Si 2∆ tienen 2 angulos respectivamente iguales
       • 2° Criterio - Si 2∆ tienen sus 3 lados correspondientes proporcionales
       • 3° Criterio - Si 2∆ tienen un angulo igual y los lados que lo forman son proporcionales

4. TEOREMA DE PITAGORAS

   • El cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de sus catetos
     • c² = a² + b²
       • a = √c² - b²
       • b = √c² - a²
     • Habran 1 o 2 resultados al final, se considera solo el positivo

5. TRIGONOMETRIA

   • Razones trigonometricas de un angulo
     • Son relaciones entre sus lados de un triangulo
     • Razon
       • La razon de un #"a" con respecto a un #"b" distinto de 0, es el cociente que resulta de dividir !a entre b"
       • a/b=RAZON
     • Seno (Sen)
       • sen = co/h
     • Coseno (Cos)
       • cos = ca/h
     • Tangente (tan)
       • tan = co/ca
     • Cotangente (cot)
       • cot = ca/co
     • Secante (sec)
       • sec = h/ca
     • Cosecante (csc)
       • csc = h/co
   • si cos θ 5/7, como cos θ = ca/h = 5=7
     • ca = 5 y h = 7