Números irracionais

Números irracionais

1. Contexto histórico

   • O surgimento desses números veio de um antigo problema que Pitágoras se recusava a aceitar, que era o cálculo da diagonal de um quadrado (cujo lado mede uma unidade), diagonal essa que mede √2. Esse número deu início ao estudo de um novo conjunto, representado pelos números irracionais.

2. Para que serve os números irracionais

   • Os números irracionais são apresentados aos estudantes bem cedo, geralmente no 8o ano do Ensino Fundamental, quando há a necessidade de se ampliar os conjuntos numéricos para abordar certos conteúdos da Matemática.

3. . Definição dos números irracionais

   • Os números irracionais são aqueles que têm números decimais não periódicos infinitos, que, portanto, não podem ser expressos como frações. Números irracionais são os elementos da reta real que não podem ser expressos pelo quociente de dois inteiros e são caracterizados por números decimais não periódicos infinitos

4. Qual a diferença dos números irracionais para os racionais

   • Os números racionais são todos os números que podem ser expressos em forma de fração. Os números irracionais são aqueles com uma quantidade ilimitada de algarismos não-periódicos e que não podem ser expressos como fração.

5. Qual o símbolo dos números irracionais

   • O conjunto dos números irracionais é representado por I.

6. Exemplo de números irracionais:

   • √5 =2,23606797749978… √2 = 1,41421356237309… √7 = 2,64575131106459…