Algebra Linear e Geometria Analítica

Algebra Linear e Geometria Analítica

1. Vetores

   • Módulo, Direção e Sentido
   • Nulo, iguais, opostos, unitários, versos, colineares e coplanares

2. Espaços Vetoriais

   • Reta numérica, plano euclidicano e espaço euclidicano tridimensional
   • Operações e axiomas

3. Coordenadas cartesianos - Bidimensional

   • Par ordenado
   • Sistema cartesiano ortogonal e obliquo
   • Distância entre dois pontos
   • Coordenadas polares

4. Coordenadas cartesianos - Tridimensional

   • Planos (X, Y e Z
   • Triplas ordenadas
   • Distância entre dois pontos tridimensionais

5. Sistema lineares - Matrizes

   • Matriz quadrada e retabngular
   • Comutativa, subtração e distribuitiva

6. Método de soluções de sistema lineares

   • Eliminação de Gauss
   • Método substituição
   • Método comparação

7. Mtrizes - Forma escada

   • Caracteríscas
     • Linha nula da matriz estarão abaixo das linhas não nulas
     • 1º elemento de cada linha, não nulo, deve ser 1
     • A cada linha que você desce, há um elemento igual a 1 à direita do elemento da linha anterior
     • Se uma coluna contém o 1º elemento não nulo de alguma linha, então todos os outros elementos desta coluna são iguais a zero
   • Transformar uma matriz em forma escada reduzida por linha

8. Matriz inversa e determinante de uma matriz

   • Matriz quadrada
   • Matriz singular ou não invertível
   • Determinante de uma matriz
     • Regra de Sarrus
     • Propriedade dos determinantes

9. Expansão de cofatores, fórmula de Laplace e regra de Cramer

   • A fórmula de Laplace é a soma de todos os fatores de uma linha ou coluna por seus respectivos cofatores
   • Cramer - É a matriz gerada substituindo a coluna da variável pelos termos independente

10. Subespaço de um espaço vetorial

    • Espaço vetorial dentro de outro espaço vetorial

11. Combinação linear

    • É possivel encontrar vetores a partir de outros vetores
    • Dependencia e independência linear

12. Base de um espaço veorial

    • Conjunto de vetores finitos
    • Dimensão de uma espaço vetorial

13. Transformações lineares: Autovalores e autovetores

    • Verificações e transformações lineares
    • Autovalores e autovetores
    • Autovalores e autovetores de uma matriz

14. Produto entre vetores

    • Produto escalar entre vetores
    • Módulo de um vetor
    • Versor de um vetor
    • Distância entre dois pontos
    • Ângulo de dois vetores
    • Ângulos diretores e cossenos diretores
    • Produto vetorial

15. Equação da reta

    • Equação vetorialda reta
    • Equação paramétrica da reta
    • Equação simétrica da reta
    • Retas paralelas aos planos e aos eixos coordenados
    • Ângulo de duas retas

16. Equação do plano

    • Equação geral do plano
    • Equação paramétrica do plano