Relações de equivalência

Relações de equivalência

1. Desempenha um papel importante na matemática

2. Decompõe um conjunto A em subconjuntos disjuntos e não vazios, cuja união é o próprio conjunto A .

3. Deve ser ao mesmo tempo reflexiva, simétrica e transitiva.

   • Reflexiva: A é relacionado com A
   • Transitiva: se A é relacionado com B e B é relacionado com C então A é relacionado com C
   • Simétrica: se A é relacionado com B, então B é relacionado com A

4. Relação de ordem

   • Ordem total
     • Lei de tricotomia
     • Máximo e mínimo
     • Maximal e minimal
   • Ordem parcial
     • Reflexiva
     • Antissimétrica
     • Transitiva
   • boa ordem
     • R é uma relação de ordem total.
     • Todo subconjunto não vazio de A tem um menor elemento.