Álgebra Linear e Geometria Analítica

Álgebra Linear e Geometria Analítica

1. VETORES

   • Vetor nulo
   • Vetor iguais
   • Vetor opostos
   • Vetor unitario
   • Vetor colineares
   • Vetor coplanares

2. ESPAÇOS VETORIAIS: DEFINIÇÃO E EXEMPLOS DE OPERAÇÃO ENTRE VETORES

   • Comutatividade
   • Associatividade
   • Distributividade

3. COORDENADAS CARTESIANAS NO ESPAÇO BIDIMENSIONAL

   • Sistema cartesiano
   • Sistema cartesiano oblícuo
   • Pares ordenados
   • coordenadas polares

4. COORDENADAS CARTESIANAS NO ESPAÇO TRIDIMENSIONAL

   • Distanc. entre 2 pontos
   • Triplas ordenadas
   • Espaço polares tridimencional
   • coordenadas cilindricas
   • Coordenadas esfericas

5. SISTEMAS LINEARES – MATRIZES

   • Matriz quadrada e retangular

6. MÉTODOS DE SOLUÇÃO DE SISTEMAS LINEARES

   • Eliminação de graus
   • Método de substituição
   • Método de comparação

7. MATRIZES: FORMA ESCADA

   • Transformar matriz em forma de escala reduzida

8. MATRIZ INVERSA E DETERMINANTE DE UMA MATRIZ

   • Matriz Inversa
   • Determinante de uma matriz
   • Regras de sarrus
   • Propriedades determinantes

9. EXPANSÃO DE COFATORES, FÓRMULA DE LAPLACE E REGRA DE CRAMER

   • Cofatores e fórmula de laplace
   • Regra de Cramer

10. SUBESPAÇO DE UM ESPAÇO VETORIAL

    • DEFINIÇÃO: é um espaço dentro de outr espaço vetoral.

11. COMBINAÇÃO LINEAR

    • é possível encontrar novos vetores
    • Cobinação Não linear

12. BASE DE UM ESPAÇO VETORIAL

    • É um conjunto finito de vetores que permite encontrar qualquer vetor pertencente ao mesmo espaço.
    • Bases canônicas: são bases primitivas
    • Dimensão de um espaço vetorial
      • n° de vetores que está contido em uma base. DIM V

13. TRANSFORMAÇÕES LINEARES: AUTOVALORES E AUTOVETORES

    • Verificação das transformações lineares
    • Autovalores e autovetores

14. PRODUTOS ENTRE VETORES

    • Produto escalar entre vetores
    • versor de um vetor
    • Distancia entre dois pontos
    • Modulo de um vetor
    • Ângulo de dois vetores
    • Ângulos diretores e cossenos diretores
    • Produto vetorial

15. EQUAÇÃO DA RETA

    • Equação vetorial da reta
    • Equação paramétrica da reta
    • Equação simétrica da reta
    • Retas paralelas aos planos e aos eixos coordenados
    • Ângulo de duas retas

16. EQUAÇÃO DO PLANO

    • Equação geral do plano
    • Equação paramétrica do plano

17. CONCLUSÃO: Ao decorrer do estudo foi apresentado os conceitos importantes da álgebra linear e Geometria analítica, dano início nas explicações de básicas de vetores, coordenadas cartesianas e polares, no aspecto bidimensional e tridimensional. Forma demostrados também os métodos de solução de sistemas lineares, matrizes, subespaços vetoriais, bases vetoriais, transformações lineares, autovalores e autovetores de uma matriz, produto entre vetores, e fechamos com as equações da reta e do plano. Ao decorrer das explicações foi possível absorver mais conhecimentos teóricos e ter uma melhor visão de suas aplicações no ambiente.

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