Lógica Difusa

Lógica Difusa

1. La lógica difusa, como su nombre lo indica, es una lógica alternativa a la lógica clásica que pretende introducir un grado de vaguedad en las cosas que califica. Surge de la poca capacidad de expresión de la lógica clásica

   • El origen del interés actual nace por la teoría de conjuntos difusos se debe a un artículo publicado por Lofti Zadeh en 1965.Hoy en día es un campo muy importante de investigación.
     • Originada hace unos 2500 años atrás por filósofos griegos que ya trabajaban con la idea de que existen distintos grados de veracidad y falsedad.

2. Llamada inicialmente como Principio de incompatibilidad

   • Conforme la complejidad de un sistema aumenta, nuestra capacidad para ser precisos y construir instrucciones sobre su comportamiento disminuye hasta el umbral más allá del cual, la precisión y el significado son características excluyentes.
     • Logica Clasica
     • Logica Difusa

3. La solución de la lógica clásica para estos casos es definir un umbral de pertenencia, aunque esto no es tan fielmente a la realidad, al agregarle cierto grado de vaguedad se obtiene cierto grado de pertenencia, como que tan joven es alguien, o que tan alta es una persona.

4. Función de pertenencia de un conjunto A:

   • μA : U → [0,1]
     • Ejemplo de Edad en Funcion Difusa

5. Ejemplos de Graficas de Pertenencia.

6. Situaciones a aplicar Lógica Difusa:

   • En procesos complejos
   • Introducción de la experiencia de un operador experto que se basa en conceptos imprecisos.
   • Cuando ciertas partes del sistema a controlar son desconocidas y no pueden medirse de forma fiable.
   • Cuando el ajuste de una variable afecta a otras.
   • En general, cuando se represente y opere con conceptos que tengan imprecisión o incertidumbre.

7. Aplicaciones:

   • Control de Sistemas.
   • Predicción y optimización.
   • Reconocimiento de patrones y Visión artificial.
   • Sistemas de información o conocimiento.

8. Primeros Inventos por la lógica difusa.

   • Controlador Difuso para máquina de vapor.
   • Controlador de inyección de química en depuradoras de agua.

9. Características:

   • En LD todo es cuestión de grado.
   • Sistema Difuso (Resultado de fuzzificacion)
   • Los sistemas difusos operan con conjuntos difusos en lugar de números.
   • El razonamiento exacto es un caso límite del razonamiento aproximado.

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