Equilíbrio de Corpos Extensos

Equilíbrio de Corpos Extensos

1. Momento não está relacionado a tempo, significa giro

   • Para haver giro, deve haver força, distância até o ponto de giro e a força deve ser perpendicular à distância.
     • Quanto mais distante do eixo de rotação aplicarmos uma força, mais facilmente conseguiremos girar um corpo.
       • M = F.d
         • Nessa equação, F é a intensidade da força, e d é a distância perpendicular da posição em que a força é aplicada até o ponto (eixo de rotação) em relação ao qual o momento é calculado (força em Newton e distância em metros, ou seja, Momento será N/m.
         • É sempre importante determinar se o momento é horário ou anti-horário.

2. Equilíbrio estático quer dizer manter o corpo parado.

   • Um corpo extenso permanece em equilíbrio estático apenas quando a resultante de forças e a resultante de momentos de força que atuam sobre ele são, ambas, nulas.

3. Se a força resultante é zero, chamamos de equilíbrio de translação.

   • Se o momento horário anular o momento anti-horário, então o corpo não gira.

4. Conceito de resultante de momentos de forças.

   • Para calcular essa resultante, siga os seguintes passos. Primeiramente, calcule a soma de todos os momentos de forças que tendem a girar o corpo no sentido horário. A seguir, faça o mesmo para todos os momentos que tendem a girar o corpo no sentido anti-horário. Finalmente, subtraia o menor valor do maior para obter o momento resultante.

5. Teorema das Três Forças:

   • Quando um corpo extenso está em equilíbrio estático sujeito a três forças não paralelas, as linhas de ação dessas forças devem passar por um ponto comum.

6. Centro de Gravidade

   • Ou seja, a soma dos momentos exercidos pelos pesos de cada uma dessas partes é equivalente ao momento exercido pelo peso total do corpo, cujo ponto de aplicação é o centro de gravidade (CG) deste.
     • O lado esquerdo dessa equação representa o momento exercido pelo peso do corpo, M é a massa do corpo e xCG é a posição do centro de gravidade deste. O lado direito da equação é a soma dos momentos exercidos pelos pesos de cada uma das partes que compõem o corpo. Os termos m1, m2, m3, ..., mn são as massas dessas partes e x1, x2, x3, ..., xn são as posições em que as forças peso de cada uma dessas partes são aplicadas. Nos dois lados da equação, g é a aceleração da gravidade. Quase sempre, o corpo está imerso em um campo gravitacional uniforme, de forma que g não varia com a posição. Por isso, esse termo pode ser cancelado na equação. Explicitando xCG, obtemos:
   • Na figura

7. Estabilidade do equilíbrio estático

   • estável, instável ou indiferente
     • Um corpo encontra-se em equilíbrio estável quando retorna à sua posição inicial após ter sofrido um pequeno deslocamento, gerado por forças ou por momentos de força externos. Caso o corpo não retorne à sua posição inicial e se afaste ainda mais dela, o equilíbrio é instável. O equilíbrio indiferente ocorre quando um corpo é deslocado da sua posição inicial e, mesmo após ter sido liberado, o corpo não se move.

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