Desconto Composto

Desconto Composto

1. Definições

   • Valor Nominal (N)
   • Tempo de Antecipação (n)
     • Distância, na linha do tempo, entre o Valor Nominal e o Valor Atual. Pode ser traduzido como antecipação do pagamento. Deve estar sempre na mesma unidade da taxa (i).
   • Valor Atual (A)
   • Taxa (i)
     • É o elemento que fará com que o Valor Nominal se reduza quando projetado para uma data anterior. Deve estar sempre na mesma unidade do tempo (n)
     • No Regime Composto, usaremos sempre taxas na notação unitária. Ex.: Se o enunciado disser que a taxa é de 2,9%am, usaremos 0,029 na equação.
   • Desconto (D)

2. Sinais sobre a Modalidade de Desconto

   • As duas modalidades se diferenciam no seguinte quesito: #na modalidade por dentro, ou racional, o valor de referência é o Valor Atual. #na modalidade por fora, ou comercial, o valor de referência é o Valor Nominal.
   • Desconto Composto por Dentro, ou Racional
     • Será desconto por dentro, ou racional, se: - a questão disser expressamente que se trata de desconto por dentro, ou racional; - a questão nada disser acerca da modalidade de desconto, mas disser que a taxa é de juros.
     • Juros Compostos
       • Operações de Juros Compostos e de Desconto Composto por Dentro são operações equivalentes! A rigor, só modifica a nomenclatura dos elementos. Isso faz com que, se o enunciado nada disser acerca da modalidade de desconto, mas disser que a taxa é de JUROS, estaremos diante de um Desconto por Dentro, ou Racional. Contrariamente, se o enunciado nada disser acerca da modalidade de desconto, e também não falar expressamente que a taxa é de juros, então teremos Desconto por Fora, ou Comercial.
   • Desconto Composto por Fora, ou Comercial
     • Será desconto por fora, ou comercial, se: - a questão expressamente disser que se trata de desconto por fora, ou racional; - a questão não afirmar que a taxa é de juros. Obs.: A ESAF não considera a modalidade de desconto comercial, ou por fora, em seus exames e editais.

3. Sinais indicativos sobre o Regime

   • Se uma questão for resolvida considerando regime simples, teremos resultados diferentes dos obtidos considerando regime composto. Portanto, precisamos definir, antes de começar a questão, qual o regime adequado. Basicamente, são dois os indicativos de Juros Compostos.
   • Expressamente dito pelo enunciado
     • A questão disser claramente REGIME COMPOSTO.
   • A questão trabalhar com Taxa Nominal
     • Teremos a taxa em unidade diferente da unidade da capitalização do Capital.

4. Taxas Equivalentes

   • Conceito utilizado para alterar a unidade da taxa no Regime Composto.Usaremos a equação ilustrada ao lado, de forma que, nela, definiremos quantas vezes o tempo menor cabe no tempo maior, e faremos as substituições de k e i, para encontrarmos o I, ou vice-versa.

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