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Generación de curvas como envolventes

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PhD Geometría (34-56) Mind Map on Generación de curvas como envolventes, created by victormog on 30/04/2014.
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Generación de curvas como envolventes
  1. Tema 47
    1. Contactos de curvas
      1. Dos curvas tiene un contacto de orden n
        1. Si su valor y el de todas sus derivadas hasta orden n coincide
        2. Circunferencia osculatriz
          1. Circunferencia con contacto de orden 2 con la curva
            1. El inverso de su radio es la curvatura
        3. Envolvente de una familia de curvas
          1. Familia uniparamétrica de curvas
            1. La curva tangente a todas ellas
              1. Envolvente
            2. Ejemplos
              1. Envolvente de rectas
                1. Envolvente de triángulos
                  1. Parábola de seguridad
                2. Evolutas y evolventes
                  1. Envolvente de las normales
                    1. Evoluta
                      1. Lugar geométrico de los centros de curvatura
                    2. Evoluta de la parábola
                    3. Curvas podarias y antipodarias
                      1. Lugar geométrico de las proyecciones de P sobre las tangentes a la curva
                        1. Podaria de la curva respecto de P
                        2. Envolvente de las perpendiculares a los segmentos que unen la curva con P
                          1. Antipodaria respecto de P
                            1. Las cónicas con centro son antipodarias de una circunferencia
                              1. La parábola es antipodaria de una recta respecto de un punto exterior a ella
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