VALOR ABSOLUTO

VALOR ABSOLUTO

1. Es un número real que en su valor dado. Ya que no se tiene en cuenta si su signo es positivo o negativo.

   • El valor absoluto de |a| siempre será mayor o igual que cero pero nunca negativo.
     • Dado un número real x, el valor absoluto de x, denotado por ΙxΙ es la distancia que hay desde el origen hasta x.
       • No confundir las |barras de valor absoluto| con los (paréntesis) o los [corchetes]. No son los mismos símbolos, y las reglas que los evalúan son diferentes.
         • El valor absoluto es el mismo que el valor original.
           • Cuando el valor de una expresión es negativo, su valor absoluto es el mismo valor pero sin el signo negativo.
     • El valor absoluto de -9 es 9
     • El valor absoluto de 3 es 3
     • El valor absoluto de -156 es 156

2. Aquel valor absoluto esta relacionado con nociones de distancia, magnitud y norma.

   • El número real puede generalizarse en otros objetos matemáticas como, anillos ordenados, cuerpos o espacios vectoriales y cuarterniones.
     • El valor absoluto de un número real a , se escribe |a| , es el mismo número a cuando es positivo o cero , y opuesto de a , si a es negativo.
       • Para indicar el valor absoluto de algo, colocamos símbolos "|" a los lados.
         • |-5| = 5
       • No importa en qué orden se una resta, su valor absoluto siempre será el mismo.
         • |8-3| = 5 (8-3 = 5)
         • |3-8| = 5 (3-8 = -5, y|-5| = 5)
       • En la recta numérica, el valor absoluto de un número o una expresión es la distancia entre el valor y cero.
         • Cuando utilizamos la recta numérica es para mostrar el valor absoluto de una expresión.

3. El valor absoluto se da a partir de los sistemas númericos de aquellos números enteros, racionales y reales.

   • El valor absoluto siempre debe ser mayor o igual que cero y nunca negativo.
     • Se tiene en cuenta

4. Propiedades del valor absoluto.

   • |-a| = |a|
   • |a| ≥ 0
   • |a| = 0 si y solo si a = 0
   • |a-b| ≤ |a| - |b|
   • |a.b| = |a| |b
   • |a/b| = |a| / |b| (si b ≠ 0)
   • |a+b| ≤ |a| + |b|

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