Sequências Numéricas

Sequências Numéricas

1. Uma sequência é todo conjunto ordenado de números definidos por uma função com domínio nos naturais não-nulos

   • Alguns exemplos de sequências: (1,3,5,7,9,11,13,15,...) (1,4,9,16,25,36,49,...) (1,1,2,3,5,8,13,21,...)
     • Funções dessas sequências: 2n-1 n² a(n)=a(n-1)+a(n-2)
       • Uma função que defina uma sequência pode estar escrita na forma explícita (como a dos quadrados perfeitos) ou na forma implícita (como a de Fibonacci)
       • Escrevemos a(1) como sendo o primeiro termo, a(2) como o segundo e assim por diante
   • São escritas ordenadamente entre parêntesis. Podem receber um nome definido por uma letra maisúscula do nosso alfabeto

2. Progressão Aritmética (PA)

   • Função na forma implícita: a(n)=a(n-1)+r r é razão da progressão
   • Função na forma explícita: a(n)=a(1)+r(n-1)
   • Qualquer termo é igual a média aritmética de quaisquer outros dois equidistantes desse
     • Exemplo: (2,5,8,11,14,17,20,...) 14 é a média de 11 com 17 14=(11+17)/2 Assim como 14 é a média de 8 com 20 14=(8+20)/2 E assim por diante
   • Soma dos n primeiros termos
     • Sn=[a(1)+a(n)].n/2

3. Progressão Geométrica (PG)