CONJETURA DE GOLDBACH

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CONJETURA DE GOLDBACH
1 "Todo número entero mayor que 5 se puede escribir como suma de tres números primos"
1.1 G.H. Hardy en 1921 en su famoso discurso pronunciado en la Sociedad Matemática de Copenhage1 comentó que probablemente la conjetura de Goldbach no es sólo uno de los problemas no resueltos más difíciles de la teoría de números, sino de todas las matemáticas.
2 Esta conjetura había sido conocida por Descartes
3 Esta conjetura ha sido investigada por muchos teóricos de números y ha sido comprobada por ordenadores para todos los números pares menores que 1018
4 La mayor parte de los matemáticos creen que la conjetura es cierta, y se basan mayoritariamente en las consideraciones estadísticas sobre la distribución probabilística de los números primos en el conjunto de los números naturales
4.1 "Cuanto mayor sea el número entero par, se hace más «probable» que pueda ser escrito como suma de dos números primos"
5 Sabemos que todo número par puede escribirse de forma mínima como suma de a lo más seis números primos
6 Como consecuencia de un trabajo de Vinográdov, todo número par lo bastante grande puede escribirse como suma de a lo más cuatro números primos
7 Vinográdov demostró que casi todos los números pares pueden escribirse como suma de dos números primos .
8 ,El editor británico Tony Faber ofreció en 2000 un premio de un millón de dólares a aquel angloparlante que demostrase la conjetura antes de abril de 2002. Nadie reclamó el premio.
9 Goldbach formuló dos conjeturas relacionadas entre sí sobre la suma de números primos
9.1 La conjetura 'débil' de Goldbach.
9.1.1 Se ha trabajado mucho en la conjetura débil, culminando en 2013 en una reivindicación del matemático peruano Harald Helfgott3 4 sobre su demostración completa.
9.2 La conjetura 'fuerte' de Goldbach
9.2.1 Esta es la que se discute , y es la que se suele mencionar como «conjetura de Goldbach» a secas.
10 En teoría de números, la conjetura de Goldbach es uno de los problemas abiertos más antiguos en matemáticas
11 Se le califica del problema más difícil en la historia de esta ciencia.
12 En 1966, Chen Jing-run mostró que todo número par lo bastante grande puede escribirse como suma de un primo y un número que tiene a lo más dos factores primos.
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