Orígen de los números complejos

Orígen de los números complejos

1. Siglo XII

   • Stereometría de Herón de Alejandría (Grecia 10-75)
     • Primera referencia escrita de la raíz cuadrada
       • Año 275
         • Diophantus ( 200-284) Arithmetica.
           • Planteó resolver la ecuación 336x2 + 24 = 172x
             • Ecuación de raices complejas
               • Año 850
                 • Matemáticos hindués
                   • Dan las primeras explicaciones a este tipo de problemas
                     • Mahavira,
                       • Da conocer la siguiente frase
                         • ”como en la naturaleza de las cosas una cantidad negativa no es un cuadrado, por tanto no puede tener raíz cuadrada”.
                           • En 1150
                             • Bhaskara lo describe
                               • No hay raíz cuadrada de un número negativo, no es un cuadrado
                                 • Siglo XVI
                                   • En 1545 Jerome Cardan
                                     • Pública ART MAGNA
                                       • Que describe un modelo para resolver ecuaciones algebraicas de grado 3er y 4to
                                         • Da un problema donde si dividimos 10 entre 2 el producto es 4
                                           • obtenía que a =2y b = 1, luego 3 −2 + √ −121 + 3 −2 − √ −121 = (2 + √ −1) + (2 + √ −1) = 4.
                                             • Bombelli ”daba sentido” a las expresiones ”sin sentido” de Cardan.
                                               • Bombelli desarrolló un cálculo de operaciones con números complejos
                                                 • Año 1585
                                                   • Simón Stevin apuntó
                                                     • Tiene toda la legitimidad el que uno se ejercite en otras tareas y no pierda el tiempo en inexactitudes
                                                       • Despúes de dos siglos y medio
                                                         • Fueron estudiados por un gran número de matemáticos.
                                                           • Y de igual manera se cubrieron dudas sobre el significado de los números complejos
                                                             • En el año 1620
                                                               • Sugiere que las ecuaciones n tienen raices n
                                                                 • 1590-1650
                                                                   • René Descartes
                                                                     • Dio el nombre de imaginarios a los nuevos números
                                                                       • También apuntó que toda ecuación debía tener tantas raíces como indica su grado,
                                                                         • Incluso los números reales pueden ser parte de ellas
                                                                           • Año 1673
                                                                             • Carta de Christian Huygens a Gottfried von Leibniz
                                                                               • Expresa la impresión del primero sobre la identidad 1 + √−3 + 1 + √−3 = √6
                                                                                 • Lo que le dice en la carta es que eso es incomprensible para el
                                                                                   • Los números complejos fueron ampliamente utilizados en el siglo XVIII.
                                                                                     • Leibniz y Johan Bernoulli usaron números imaginarios en la resolución de integrales.
                                                                                       • (1707-1783)
                                                                                         • Los números complejos fueron usados por
                                                                                           • Johann Lambert en proyecciones, por Jean D’Alembert en hidrodinámica .
                                                                                             • Y por Euler, D’Alembert y Joseph-Louis Lagrange en pruebas erróneas del teorema fundamental del Álgebra
                                                                                               • Euler fúe el primero en usar la notación i = √−1
                                                                                                 • Año 1797
                                                                                                   • Carl Friedrich Gauss
                                                                                                     • En su tesis doctoral se daba la primera prueba correcta del teorema fundamental del Álgebra
                                                                                                       • Apuntó a finales de 1825
                                                                                                         • ”la verdad metafísica de √−1 es elusiva”.
                                                                                                           • Los números complejos entraba a finales del siglo XVIII
                                                                                                             • Más en el terreno de la filosofía que en el de las matemáticas
                                                                                                               • 1833
                                                                                                                 • William Rowan Hamilton
                                                                                                                   • Da la primera definición algebraica rigurosa de los complejos como pares de números reales.
                                                                                                                     • 1847
                                                                                                                       • Agoustin-Louis Cauchy
                                                                                                                         • Quien da una definición abstracta de los números complejos como clases de congruencias de polinomios reales
                                                                                                                 • Ya comenzada la segunda mitad del siglo XIX,
                                                                                                                   • Las dudas y misterios sobre los números complejos ya han desaparecido,
                                                                                                                     • Aunque haya textos del siglo XX que aún huían de utilizarlos.
                                                                                                                       • La clasificación de manera muy genérica de la siguiente forma:
                                                                                                                         • Álgebra
                                                                                                                           • La solución de ecuaciones algebraicas motivó la introducción de los números complejos.
                                                                                                                         • Analisís
                                                                                                                           • Testigo del desarrollo de la rama de las matemáticas, la teoría de funciones complejas.
                                                                                                                         • Geometría
                                                                                                                           • Los números complejos introdujeron generalidad y propiedades de simetría en varias ramas de la geometría
                                                                                                                         • Teoría de los números
                                                                                                                           • Ciertas ecuaciones diofánticas pueden ser resueltas con el uso de complejos

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