AUTONOMO # 4 Y 5

AUTONOMO # 4 Y 5

1. CÓNICAS

   • Inicios
     • Menecmo fue el matemático griego Apolonio (262 (350 A.C.) descubrió estas curvas y -190 ANTECEDENTES A.C.) el primero en estudiar detalladamente las curvas cónicas y encontrar la propiedad plana que las definía.
   • Clasificación
     • La elipse
       • Los rayos provenientes de uno de los focos de una elipse se reflejan en dirección al otro foco.
         • La elipse posee la ecuación
           • si por otra parte el centro de la elipse tiene coordenadas (h,k) tiene la siguiente expresión algebraica
     • La hipérbola.
       • Los rayos provenientes de uno de los focos de una hipérbola se reflejan de manera que los rayos reflejados parecen provenir del otro foco.
         • Elementos de la hipérbola
           • 1. Focos 2. Eje principal o real 3. Eje secundario o imaginario 4. Centro 5. Vértices 6. Radios vectores 7. Distancia focal 8. Eje mayor y menor 9. Eje menor de simetría 10.Asíntotas
     • La parábola.
       • Los rayos provenientes del foco de una parábola se reflejan paralelos a su eje de simetría. Inversamente, los rayos provenientes de una fuente lejana y que son paralelos al eje de simetría de una parábola, al reflejarse se concentran en el origen.
         • Es el lugar geométrico de los puntos que equidistan de una recta fija llamada directriz y de un punto fijo llamado foco. A la recta perpendicular a la directriz que pasa por el foco se la llama eje de la parábola. Al punto de corte del eje con la parábola se le llama vértice.
     • Circunferencia
       • Es el lugar geométrico de los puntos de un plano que equidistan a otro punto llamado centro.
         • Lugar geométrico de los puntos de un plano que equidistana otro punto llamado centro. Nace en babilonia con el interés por conocer la longitud de una circunsferencia, cuando usaban carro con rueda era primordial relacionar el diámetro o radio de la circunferencia.

2. CIRCUNFERENCIA

   • • La circunferencia es una línea curva cerrada y plana cuyos puntos están a igual distancia de otro fijo, llamado centro.
   • • Ejemplos de circunferencia son: el Anillo y el Aro
   • • Circunferencia se define como el lugar geométrico de los puntos del plano equidistantes de otro, llamado centro de la circunferencia.
     • Posiciones relativas entre dos circunferencias
       • Exteriores: las dos circunferencias no tienen punto en común.
         • Interiores: Una circunferencia está dentro de la otra, sin tener punto en común y sin compartir centro.
       • Secantes: Las dos circunferencias se cortan en dos puntos.
         • Concéntricas: Una circunferencia está dentro de la otra y comparten el mismo centro
       • Tangentes exteriores: las dos circunferencias sólo tienen un punto en común y ninguna está dentro de la otra.
   • Centro : punto central que está a la misma distancia de todos los puntos pertenecientes a la circunferencia.
     • Arco: es la parte de la circunferencia que queda entre los dos extremos de una cuerda.
   • Radio: pedazo de recta que une el centro con cualquier punto perteneciente a la circunferencia.
     • Cuerda: pedazo de recta que une dos puntos cual quiera de una circunferencia.
   • Diámetro : mayor cuerda que une dos puntos de una circunferencia. Hay infinitos diámetros y todos pasan por el centro C de la circunferencia.
     • Recta secante: recta que corta dos puntos cualesquiera de una circunferencia.
   • Elementos del circulo
     • Semicírculo: una de las dos partes iguales que delimita un diámetro.
       • Sector circular: es la parte del círculo comprendida entre dos radios y su arco.
       • Segmento circular: es la parte de la limitada por un arco y su cuerda.
     • Corona circular: es el espacio comprendido entre dos circunferencias con el mismo centro y distinto radio (concéntricas)

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