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Multiplicación de Polinomios
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Multiplicación de Polinomios
Productos de monomios y binomios
- Aplicamos la ley distributiva para multiplicar el monomio por cada termino del binomio, luego al resultado en caso de haber términos semejantes los reducimos y ese seria nuestro producto
- (-3xy)(3x^2 y+2x-6)
- (3x^2y)(-3xy)+(2x)(-3xy)+(-6)(-3xy)
- (-9x^3y^2)+(-6x^2y)+(18xy)
- (3x^2y)(-3xy)+(2x)(-3xy)+(-6)(-3xy)
- (-3xy)(3x^2 y+2x-6)
- Aplicamos la ley distributiva para multiplicar el monomio por cada termino del binomio, luego al resultado en caso de haber términos semejantes los reducimos y ese seria nuestro producto
Productos de binomios y trinomios
- Aplicamos la ley distributiva para multiplicar todos los términos del binomio por cada termino del trinomio, luego al resultado en caso de haber términos semejantes los reducimos y ese seria nuestro producto
- (x-7)(6x^2-5x+3)
- (x)(6x^2-5x+3)+(-7)(6x^2-5x+3)
- (x)(6x^2)+(-5)+(x)(3)+(-7)(6x^2)+(-7)(-5x)+(-7)(3)
- 6x^3-5x^2+3x-42x^2+35-21
- (x)(6x^2)+(-5)+(x)(3)+(-7)(6x^2)+(-7)(-5x)+(-7)(3)
- (x)(6x^2-5x+3)+(-7)(6x^2-5x+3)
- (x-7)(6x^2-5x+3)
- Aplicamos la ley distributiva para multiplicar todos los términos del binomio por cada termino del trinomio, luego al resultado en caso de haber términos semejantes los reducimos y ese seria nuestro producto
Productos de polinomios por polinomios
- Ubicamos los polinomios uno encima del otro y multiplicamos el primer monomio por todos los términos del otro polinomio con la ley distributiva y colocamos el producto abajo luego hacemos lo mismo con los demas monomios dejando un espacio a la izquierda, luego sumamos y por ultimo reducimos términos semejantes si es posible
- (2x^3+3X^2-6x+5)(2x^2-3x+1)
- 2x^3+3x^2-6x+5 2x^2-3x+1
- 4x^5+6x^4-12x^3+10x^2
- -6x^4 -9x^3+18x^2-15x
- +2x^3+3x^2 -6x +5
- 4^5+0x^4-19x^3+31x^2-21x+5
- +2x^3+3x^2 -6x +5
- -6x^4 -9x^3+18x^2-15x
- 4x^5+6x^4-12x^3+10x^2
- 2x^3+3x^2-6x+5 2x^2-3x+1
- (2x^3+3X^2-6x+5)(2x^2-3x+1)
- Ubicamos los polinomios uno encima del otro y multiplicamos el primer monomio por todos los términos del otro polinomio con la ley distributiva y colocamos el producto abajo luego hacemos lo mismo con los demas monomios dejando un espacio a la izquierda, luego sumamos y por ultimo reducimos términos semejantes si es posible
productos notables
- Identificamos loa termino, luego sustituimos términos en la formula: (a+b)^2= a^2 +2ab +b^2; y por ultimo resolvemos las potencias y los productos
- (3x+5)^2
- (3x+5)^2= (3x)^2 +2(3x)(5) + (5)^2
- (3x + 5)^2= 9x^2 + 30x + 25
- (3x+5)^2= (3x)^2 +2(3x)(5) + (5)^2
- (3x+5)^2
- Identificamos loa termino, luego sustituimos términos en la formula: (a+b)^2= a^2 +2ab +b^2; y por ultimo resolvemos las potencias y los productos
Producto de la suma de dos términos por su diferencia
- Identificamos los terminos, aplicamos el producto notables y resolvemos las potencias
- (2mn^3 + 5p^3q^4)(2mn^3 - 5p^3q^4)
- (2mn^3 + 5p^3q^4)(2mn^3 - 5p^3q^4)= (2mn^3)^2 - (5p^3q^4)^2
- (2mn^3 + 5p^3q^4)(2mn^3 - 5p^3q^4)= 4m^2n^6 - 25p^6q^8
- (2mn^3 + 5p^3q^4)(2mn^3 - 5p^3q^4)= (2mn^3)^2 - (5p^3q^4)^2
- (2mn^3 + 5p^3q^4)(2mn^3 - 5p^3q^4)
- Identificamos los terminos, aplicamos el producto notables y resolvemos las potencias
Productos notables mediante la sustitución de variables
- Identificamos los términos , luego sustituimos los terminos en la formula del producto notable correspondiente (a-b)^2=a^2-2ab+b^2, y por ultimo resolvemos las potencias y el doble producto
- 2m= a, 3n= b
- (2m+3n)^2= (2m)^2+2(2m)(3n)+(3n)^2
- (2m + 3n)^2= 4m^2 + 12mn + 9n^2
- (2m+3n)^2= (2m)^2+2(2m)(3n)+(3n)^2
- 2m= a, 3n= b
- Identificamos los términos , luego sustituimos los terminos en la formula del producto notable correspondiente (a-b)^2=a^2-2ab+b^2, y por ultimo resolvemos las potencias y el doble producto
Combinación de productos notables
- Sustituimos por una variable lo común de ambos trinomios, Efectuamos el producto notable que obtuvo en la sustitución y por ultimo sustituimos la variable y resolvemos
- (w+z+5)(w+z-5)
- w+z=a
- (a+5)(a_5)= a^2-25
- (w+z)^2-25= w^2+2wz+z^2-25
- (a+5)(a_5)= a^2-25
- w+z=a
- (w+z+5)(w+z-5)
- Sustituimos por una variable lo común de ambos trinomios, Efectuamos el producto notable que obtuvo en la sustitución y por ultimo sustituimos la variable y resolvemos
Aplicación al entorno
- Utilizando la multiplicaciones se pueden calcular cosas en el entorno, como ver si se esta cumpliendo el derecho a la educación, y calcular cuantos niños tienen acceso a la educación en una zona determinada
- podemos sustituir la información como variables
- X= alumno por escuela
- y= niños de la zona
- a= Escuelas de la zona
- (5a)(100x-y)
- (5a)(100x) + (5a)(-y)
- 500ax + 5ay
- (5a)(100x) + (5a)(-y)
- podemos sustituir la información como variables
- Utilizando la multiplicaciones se pueden calcular cosas en el entorno, como ver si se esta cumpliendo el derecho a la educación, y calcular cuantos niños tienen acceso a la educación en una zona determinada