Rango, nulidad, espacio renglón yespacio columna.

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Rango, nulidad, espacio renglon y espacio de columna
jhon edison
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Rango, nulidad, espacio renglón yespacio columna.
  1. Rango
    1. Sea A una matriz de m x n. Entonces el rango de A, denotado por p(A), está dado por p(4) = dim im4 Se darán dos definiciones y un teorema que facilitaran en cierta medida el calculo del rango.
      1. Si A es una matriz de m × n, sean {r1, r2, . . . , rm} los renglones de A y {c1, c2, . . . , cn} las columnas de A. Entonces se define
    2. Nulidad de una matriz
      1. NA se denomina el espacio nulo de A y ν(A) = dim NA se denomina nulidad de A. Si NA contiene sólo al vector cero, entonces ν(A) = 0
      2. Espacio renglón y espacio columna.
        1. RA es un subespacio de ℝn y CA es un subespacio de ℝm.
          1. RA = espacio de los renglones de A = gen {r1, r2, . . . , rm}
            1. RA = espacio de los renglones de A = gen {r1, r2, . . . , rm}
          2. Para cualquier matriz A, CA = imA. Es decir, la imagen de una matriz es igual al espacio de sus columnas.
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