Diskrete, eindimensionale Zufallsvariablen

Nora Mehana
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Description

Grundlagen der diskreten Zufallsvariablen Theoretische Verteilungen

Resource summary

Diskrete, eindimensionale Zufallsvariablen
  1. Funktion X, die jedem Ausgang eine reelle Zahl x zuordnet
    1. x= Wert bzw. Realisation von X
    2. Diskret: endlich oder abzählbar unendlich
      1. Wahrscheinlichkeitsfunktion f(xi)
        1. ordnet jeder reellen Zahl xi die WS P(X=xi) zu
        2. Verteilungsfunktion F(x)
          1. Eigenschaften (Kolmogoroff)
            1. monoton wachsend
            2. Treppenfunktion
            3. Erwartungswert
              1. gewichtetes Mittel aller möglichen Realisationen von X, gewichtet mit den jeweiligen Eintrittswahrscheinlichkeiten
                1. ist unabhängig von tatsächlichen Durchführungen (Unterschied zu arith. Mittel)
                2. Lineare Transformation
                3. Varianz
                  1. Erwartungswert der quadrierten Abweichung der Zufallsvariable X von ihrem Erwartungswet (Streuung)
                    1. Standardabweichung (Wurzel der Varianz)
                      1. 2 Darstellungsformen
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