Triángulo rectángulo

Triángulo rectángulo

1. Características

   • Características generales
     • Tiene dos ángulos agudos.
     • Todos los triángulos rectángulos cumplen que la hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de los catetos al cuadrado.
     • La hipotenusa siempre es mayor que cualquiera de los catetos.
     • Tiene un ángulo recto de 90° y dos ángulos menores (< 90°).
   • Características según sus lados
     • Catetos: En un triángulo rectángulo se tienen dos lados conocidos como catetos, los lados catetos son aquellos que forman un ángulo recto en el triángulo rectángulo. Dependiendo de la circunstancia se tiene un cateto opuesto y un cateto adyacente.
     • Hipotenusa: Corresponde al lado de mayor medida y es el lado opuesto al ángulo recto.
   • Características según sus ángulos
     • Ángulo recto: Ángulo con una medida de 90° que forma los catetos.
     • Ángulos agudos: Ángulos con una medida menor a 90°, la suma de los dos ángulos agudos es igual a 90°.

2. Significado

   • El triángulo rectángulo es una figura geométrica que se considera como un polígono formado por tres lados que forman un ángulo recto y dos ángulos agudos.

3. Relaciones métricas del triángulo rectángulo

   • Teorema de Pitágoras
     • Es válido exclusivamente en el triángulo rectángulo.
     • Se aplica sobre la longitud de los catetos, hipotenusa, la altura relativa a la hipotenusa y los segmentos determinados sobre ésta como proyecciones de los catetos del ángulos.
   • Semejanza de triángulos
     • Es una característica que hace que dos o más triángulos sean semejantes.
     • Dos triángulos son semejantes cuando tienen sus ángulos iguales (o congruentes) y sus lados correspondientes (u homólogos) son proporcionales.
   • Teorema del Cateto
     • En todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la longitud de un cateto es igual al producto de las longitudes de la hipotenusa y la proyección de dicho cateto sobre la hipotenusa.
   • Teorema de la Altura
     • En un triángulo rectángulo , el cuadrado de la altura medida sobre la hipotenusa es igual al producto de las proyecciones de los dos catetos sobre la hipotenusa.