UNIDAD1

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1. 1. Introducción al razonamiento matemático.

   • El razonamiento es una herramienta empleada en la resolución de problemas, aplicando la lógica, aprendizajes previos, analizando datos y generando conclusiones. En muchos casos, el siguiente paso es aplicar tales deducciones para obtener resultados, es decir, para intentar resolver el problema.
     • Por ejemplo, 0 x 5 = 0 y 0 x 6 = 0, por lo tanto, cualquier número multiplicado por 0 es igual a 0.

2. 1.1. Razonamiento Matemático

   • El razonamiento matemático es la aplicación de diversos teoremas, conjuntos y cualquier otro tipo de enunciados formales o informales. Está enmarcado en el razonamiento lógico
     • Ejemplo: serie 1__,__,__5__,__,__9

3. 1.1.1. Inductivo

   • Es un tipo de razonamiento que consiste en el análisis de casos particulares (simples, sencillos) para llegar a una regla general que cumpla con las características de la situación planteada.
     • Ejemplo: Ayer llovió. Hoy llovió. Quizá mañana también llueva.

4. 1.1.2. Deductivo

   • El razonamiento deductivo es probablemente el proceso más usado en matemáticas. Cualquiera que ha resuelto un rompecabezas como el Sudoku ha usado el razonamiento deductivo. Cuando razonamos deductivamente, usamos hechos conocidos para llegar a conclusiones lógicas que sabemos son verdaderas.
     • Terry hace lo siguiente para factorizar la expresión 3x3 + 6x2 + 3x.

5. 1.2. Estrategias para solucionar problemas

   • la creatividad, el trabajo colaborativo y la argumentación.

6. 2. Fundamentos para el análisis matemático

   • números, figuras geométricas, conjuntos, funciones, etc. y cómo forman jerarquías de estructuras y conceptos más complejos, especialmente las estructuras fundamentalmente importantes que forman el lenguaje de las matemáticas
     • fórmulas, teorías y sus modelos, dando un significado a las fórmulas, definiciones, pruebas, algoritmos, etc.

7. 2.1 Aplicación de análisis aritmético con:

8. 2.1.1. Propiedades de los números.

   • Hay cuatro propiedades básicas de los números: conmutativa, asociativa, distributiva, y la identidad.

9. 2.1.2. Fracciones y decimales.

   • Fracciones y números decimales El paso de una fracción a un número decimal siempre puede hacerse. Sin embargo, en el sentido contrario, solo puede expresarse un número decimal en forma de fracción cuando se trata de un número racional.

10. 2.1.3. Escalas y proporciones.

    • La escala proporcional posee un punto cero o un carácter de origen. Esta es una característica única de la escala de proporción.

11. 2.1.4. Exponentes y radicales.

    • Las leyes de los exponentes y radicales establecen una forma simplificada o resumida de trabajar una serie de operaciones numéricas con potencias, las cuales siguen un conjunto de reglas matemáticas.

12. 2.2. Aplicaciones del análisis algebraico con:

13. 2.2.1. Simplificación algebraica, polinomios y factorización.

    • Simplificar fracciones algebraicas Para simplificar una fracción algebraica primero se deben factorizar los polinomios del numerador y del denominador, y luego eliminar los factores que tengan en común.

14. 2.2.2. Ecuaciones lineales, inecuaciones, sistemas de ecuaciones y ecuaciones cuadráticas.

    • Una Ecuación Lineal es la ecuación de una línea. Una Ecuación Cuadrática es la ecuación de una parábola y tiene al menos una variable al cuadrado

15. 2.3. Aplicación del análisis geométrico con:

16. 2.3.1. Líneas, ángulos, áreas y perímetros.

17. 2.3.2. Triángulos, polígonos y circunferencias.