Natürliche Zahlen

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Mathematik für Informatiker I (Zahlenmengen) Mind Map on Natürliche Zahlen, created by Maximilian Gillmann on 11/03/2014.
Maximilian Gillmann
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Natürliche Zahlen
  1. Vollständige Induktion
    1. Induktionsanfang: A(0) ist wahr
      1. Induktionsanfang muss nicht immer 0 sein, kleinste Zahl
      2. Induktionsschritt: Wenn A(n) wahr ist, ist auch A(n+1) wahr
        1. Damit ist A(n) wahr
        2. Peano Axiome
          1. Menge mit 0
            1. Injektive Abbildung s die auf den Nachfolger abbildet
              1. s = successor
                1. 0 ist kein Nachfolger
              2. Totale Ordnungsrelation
                1. abzählbar unendlich
                  1. Verknüpfungen
                    1. Addition
                      1. n + m - mal beim Tupel (n,m)
                      2. Multiplikation
                        1. n * m-mal biem Tupel (n, m)
                      3. Summe und Produkte
                        1. Summe
                          1. Produkte
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