Maximilian Gillmann
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Mathematik für Informatiker I (Grundlagen (Mengenlehre und Logik)) Mind Map on Logik, created by Maximilian Gillmann on 03/06/2014.

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Conceptos Generales De Robótica
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Einführung in die moderne Logik: Aussagenlogik und Prädikatenlogik
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Grundlagen Vektorraum
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Grundlagen (Mengenlehre und Logik)
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Bilinearform, Skalarprodukte und Orthogonale Abbildungen
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Logik
1 Aussagen
1.1 Ist eindeutig wahr oder falsch
1.2 Aussagenform a(x)
2 Quantoren
2.1 Existenz-Aussage
2.1.1 Es existert ein x

Annotations:

  • \[\exists x : a (x)\]
2.1.2 Es existiert genau ein x

Annotations:

  •  \[\exists! x : a(x)\]
2.1.3 Gegenteil: Für alle x gilt die gegenteilige Aussage
2.2 All-Aussage
2.2.1 Gegenteil: Es existiert ein x für das die gegenteilige Aussage gilt
2.2.2 Für alle x gilt die Aussage

Annotations:

  • \[\forall x : a(x)\]
2.3 Negation
3 Verknüpfungen
3.1 AND

Annotations:

  • \[\wedge\]
3.2 OR

Annotations:

  • \[\vee\]
3.3 XOR

Annotations:

  • xor
3.4 WENN-DANN

Annotations:

  • \[a \rightarrow b\]
3.4.1 Wenn wahr, Implikation

Annotations:

  • \[a \Rightarrow b\]
3.5 GENAU-DANN-WENN

Annotations:

  • \[a \leftrightarrow b\]
3.5.1 Wenn wahr, Äquivalenz

Annotations:

  • \[a \Leftrightarrow b\]
3.6 De Morgan
4 Beweisarten
4.1 Direkter Beweis
4.1.1 a impliziert b
4.2 Indirekter Beweis
4.2.1 Nicht b impliziert nicht a
4.3 Beweis durch Widerspruch
4.3.1 Nicht b und a stellt ein Widerspruch dar

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