Maximilian Gillmann
Mind Map by , created over 5 years ago

Mathematik für Informatiker I (Algebraische Strukturen) Mind Map on Gruppen, created by Maximilian Gillmann on 03/11/2014.

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Maximilian Gillmann
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Starterpaket zum Erstellen von Gruppen
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Gruppen
1 Eigenschaften
1.1 abelsch
1.1.1 Ist die Verknüpfung kommutativ
1.2 Neutrales Element
1.3 Inverses Element
1.4 Besteht aus
1.4.1 Menge
1.4.2 Verknüpfung
1.5 Assoziativ
2 Beispiele
2.1 Ganze Zahlen hinsichtlicher der Addition
2.2 Rationale Zahlen ohne 0 hinsichtl. der Multiplikation
3 Untergruppe
3.1 H ist Teilmenge von G
3.2 H bildet mit der geerbten Verknüpfung von G eine Untergruppe
4 Gruppenhomomorphismus
4.1 Kern
4.1.1 Urbild des neutralen Elements von H
4.1.2 Kern von f ist Untergruppe von G
4.1.3 Für g aus G gilt f(g) = Neutrales Element von H
4.2 G und H sind zwei verschiedene Gruppen mit eigenen Verknüpfungen
4.3 Es gilt: