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Gruppen

Description

Mathematik für Informatiker I (Algebraische Strukturen) Mind Map on Gruppen, created by Maximilian Gillmann on 11/03/2014.
Maximilian Gillmann
Mind Map by Maximilian Gillmann, updated more than 1 year ago
Maximilian Gillmann
Created by Maximilian Gillmann about 10 years ago
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Gruppen
  1. Eigenschaften
    1. abelsch
      1. Ist die Verknüpfung kommutativ
      2. Neutrales Element
        1. Inverses Element
          1. Besteht aus
            1. Menge
              1. Verknüpfung
              2. Assoziativ
              3. Beispiele
                1. Ganze Zahlen hinsichtlicher der Addition
                  1. Rationale Zahlen ohne 0 hinsichtl. der Multiplikation
                  2. Untergruppe
                    1. H ist Teilmenge von G
                      1. H bildet mit der geerbten Verknüpfung von G eine Untergruppe
                      2. Gruppenhomomorphismus
                        1. Kern
                          1. Urbild des neutralen Elements von H
                            1. Kern von f ist Untergruppe von G
                              1. Für g aus G gilt f(g) = Neutrales Element von H
                              2. G und H sind zwei verschiedene Gruppen mit eigenen Verknüpfungen
                                1. Es gilt:

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