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Description
Mind Map by Maximilian Gillmann, updated more than 1 year ago
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Created by Maximilian Gillmann
about 10 years ago
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Basis
- Eindeutige Länge
- Zwei Basen von V haben gleich viele Elemente
- Zwei Basen von V haben gleich viele Elemente
- Basisaustauschsatz
- Bei Basis B existiert immer ein v aus V mit dem man einen Vektor b_l ersetzen kann sodass B' entsteht
- Bei Basis B existiert immer ein v aus V mit dem man einen Vektor b_l ersetzen kann sodass B' entsteht
- Standardbasis
- Alle Einträge bei den Vektoren ei sind 0 außer bei i
- Alle Einträge bei den Vektoren ei sind 0 außer bei i
- min. EZS
- maximale Menge linear unabhängiger Vektoren
- maximale Menge linear unabhängiger Vektoren
- Basisergänzung
- v_1, ..., v_k bei k < n
- Dann kann v durch vk bis vn ergänzt werden und ist Basis
- v_1, ..., v_k bei k < n
- Dimension
- dim(V) = dimK(V) = k
- dim(V) = dimK(V) = k
- Kardinalität
- #B ist k
- #B ist k
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