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Skalarprodukte

Norm
1. Die Norm ||v|| ist die Wurzel des Skalarproduktes von V nach V
2. Auch Länge des Vektors v
Öffnungswinkel
1. Der Öffnungswinkel ist das Skalarprodukt von v und w durch das Produkt der jeweiligen Längen
Orthonormalbasis
1. B ist orthogonalbasis und ||v_i|| = 1 wobei v_1 in der Basis ist
Gram-Schmidtsche Orthonormalisierungsverfahren
1. Durchführung
  1. Definieren von w_1
  2. Zwischenschritt
    1. Die Summe erklärt sich durch folgende Formel
  3. Definieren von w_k+1
Begriffe
1. eukldischer VR
  1. Vektorraum mit Skalarprodukt
2. Skalarprodukt
  1. positiv definite Bilinearfunkion
3. Dreiecksungleichung
  1. || v + w || <= || v || + || w ||
Cauchy-Schwarz Ungleichung
1. Betrag eines Skalarproduktes ist immer <= Norm von v * Norm w
Kronecker Delta
1. Aufbau
2. Beschreibung einer Orthonormalbasis

Skalarprodukte

	Created by Maximilian Gillmann about 10 years ago