EL ALGEBRE

jesus gonzalez
Mind Map by jesus gonzalez, updated more than 1 year ago
jesus gonzalez
Created by jesus gonzalez over 4 years ago
5
0

Description

LA ALGEBRA

Resource summary

EL ALGEBRE
  1. Es la rama de la matemática que estudia la combinación de elementos de estructuras abstractas acorde a ciertas reglas. Originalmente esos elementos podían ser interpretados como números o cantidades, por lo que el álgebra en cierto modo originalmente fue una generalización y extensión de la aritmética.
    1. Historia del álgebra
      1. El álgebra abstracta se desarrolló en el siglo XIX, inicialmente centrada en lo que hoy se conoce como teoría de Galois y en temas de la constructibilidad.12 Los trabajos de Gauss generalizaron numerosas estructuras algebraicas.
        1. Notación algebraica
          1. Signos de operación En álgebra se verifican con las cantidades las mismas operaciones que en aritmética: suma, resta, multiplicación, elevación a potencias y extracción de raíces, que se indican con los principales signos de aritmética excepto el signo de multiplicación. En lugar del signo × suele emplearse un punto entre los factores y también se indica a la multiplicación colocando los factores entre paréntesis. Así a⋅b y (a)(b) equivale a a × b.
            1. Signos de relación Se emplean estos signos para indicar la relación que existe entre dos cantidades. Los principales son: =, que se lee igual a. Así, a=b se lee “a igual a b”. >, que se lee mayor que. Así, x + y > m se lee “x + y mayor que m”. <, que se lee menor que. Así, a < b + c se lee “a menor que b + c”.
              1. Signos de agrupación Los signos de agrupación son: el paréntesis ordinario ( ), el paréntesis angular o corchete [ ], las llaves { } y la barra o vínculo ||. Estos signos indican que la operación colocada entre ellos debe efectuarse primero. Así, (a + b)c índica que el resultado de la suma a y b debe multiplicarse por c; [a – b]m indica que la diferencia entre a y b debe multiplicarse por m, {a + b} ÷ {c – d} índica que la suma de a y b debe dividirse entre la diferencia de c y d. El orden de estos signos son de la siguiente forma { [ ( ) ] }, por ejemplo: { [ (a + b) - c] ⋅ d} indica que al resultado de la suma de a + b debe restarse c y el resultado de esto multiplicarse por d.
            2. El álgebra en la antigüedad Las raíces del álgebra pueden rastrearse hasta la antigua matemática babilónica que había desarrollado un avanzado sistema aritmético con el que fueron capaces de hacer cálculos en una forma algorítmica. Con el uso de este sistema lograron encontrar fórmulas y soluciones para resolver problemas que hoy en día suelen resolverse mediante ecuaciones lineales, ecuaciones de segundo grado y ecuaciones indeterminadas.
              1. Durante la Edad Moderna europea tienen lugar numerosas innovaciones, y se alcanzan resultados que claramente superan los resultados obtenidos por los matemáticos árabes, persas, indios o griegos. Parte de este estímulo viene del estudio de las ecuaciones polinómicas de tercer y cuarto grado. Las soluciones para ecuaciones polinómicas de segundo grado ya era conocida por los matemáticos babilónicos cuyos resultados se difundieron por todo el mundo antiguo.
            Show full summary Hide full summary

            Similar

            GCSE Maths Symbols, Equations & Formulae
            Andrea Leyden
            GCSE Maths: Algebra & Number Quiz
            Andrea Leyden
            GCSE Maths Symbols, Equations & Formulae
            livvy_hurrell
            Using Formulas
            grace0448
            GCSE Maths: Understanding Pythagoras' Theorem
            Micheal Heffernan
            All AS Maths Equations/Calculations and Questions
            natashaaaa
            AS level Maths Equations to Remember
            Gurdev Manchanda
            Transforming Graphs
            james_hobson
            A-level Maths: Key Differention Formulae
            humayun.rana
            Trigonometry, Equations, Pythagoras theorem
            Caitlin Mortlock
            Algebraic & Geometric Proofs
            Selam H