Propuesta didáctica: la enseñanza del concepto de límite en el grado undécimo, usando GeoGebra

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Propuesta didáctica: la enseñanza del concepto de límite en el grado undécimo, usando GeoGebra
1 Introducción
1.1 Exponer como el uso de GeoGebra sirve para enseñar el concepto, definición y explicación de límite.
2 1. Justificación
2.1 Mostrar como las TIC son una potente herramienta para el aprendizaje de Límites.
2.2 El enfoque del trabajo es desarrollar la visualización matemática entendida como habilidad de representar, transformar, generar, comunicar, documentar y reflexionar sobre la información visual generada a través del uso de tecnología.
3 2. Objetivos
3.1 2.1. General
3.1.1 Llevar a la práctica el concepto de Límite usando GeoGebra
3.2 2.2. Específicos
3.2.1 Utilizar GeoGebra con alumnos de grado 11 para la enseñanza de límites.
3.2.2 Comprobar si esta propuesta didáctica con el uso el software es indicada para motivar el aprendizaje.
4 3. Preguntas A Responder En este Trabajo
4.1 ¿Cómo influye el uso del GeoGebra en la adquisición del concepto de límite?
4.2 ¿Hay diferencias notorias en los resultados obtenidos entre la enseñanza-aprendizaje de limites de manera tradicional y el uso del GeoGebra?
4.3 ¿Qué efecto tiene GeoGebra en el manejo y en la enseñanza límites?
5 4. Marco de referencia
5.1 4.1 Marco Histórico
5.1.1 Algunos personajes que se acercaron al concepto de límite
5.1.1.1 Hipócrates
5.1.1.2 Eudoxo
5.1.1.3 Arquimedes
5.1.1.4 Kepler (1571-1630)
5.1.1.5 Cavalieri (1598-1647)
5.1.1.6 Fermat (1601-1665)
5.1.1.7 Barrow (1630-1677)
5.1.1.8 Isaac Newton (1648-1727)
5.1.1.9 Leibniz (1646-1716)
5.1.1.10 Euler (1707 -1743)
5.1.1.11 Bolzano (1781-1848)
5.1.1.12 Weierstrass (1815-1897)
5.1.1.13 Cauchy (1789-1857)
5.1.1.14 D'Alembert (1717-1783)
5.1.1.15 Lagrange (1736 -1813)
5.1.2 Hoy se usa la definición épsilon menos delta.
5.2 4.2 Marco De Antecedentes
5.2.1 Del concepto de limite dependen
5.2.1.1 Integral
5.2.1.2 Derivada
5.2.1.3 Continuidad
5.2.1.4 Series
5.2.2 G. Bachelard
5.2.2.1 Dice que el conocimiento no es un proceso continuo: resulta del rechazo de formas previas de conocimiento que se constituyen en obstáculos epistemológicos
5.2.3 Brousseau
5.2.3.1 clasifica los obstáculos en 3 categorias
5.2.3.1.1 Obstáculos Ontogénicos: se deben a las características del desarrollo del niño.
5.2.3.1.2 Obstáculos Epistemológicos: intrínsecamente relacionados con el propio concepto.
5.2.3.1.3 Obstáculos didácticos: Resultan de elecciones didácticas hechas para enseñar
5.3 4.3 Marco Teórico
5.3.1 4.3.1 Las TIC en la enseñanza de las matemáticas.
5.3.1.1 Son Aliadas en la enseñanza
5.3.1.2 Motivan al alumno
5.3.1.3 Hay que conocer limites y peligros de las TIC
5.3.1.4 Las Imagenes son buenas para entender conceptos abstractos
5.3.1.5 Vigotski, Luria, Leontiev, Rubinstein, Wallon, (aprendizaje social) donde se ajustan las TIC
5.3.1.6 Las TIC son buenas con uso pedagogico y didactico
5.3.2 4.3.2 Geogebra
5.3.2.1 Es
5.3.2.1.1 Software libre
5.3.2.1.2 Inscrito en Java
5.3.2.1.3 Buena opcion para Matemáticas, Física, Dibujo Técnico.
5.3.2.1.4 Ideal para estudiantes de Secundaria
5.3.2.1.5 Usado en Geometría, Algebra y el Análisis o Cálculo.
5.3.2.1.6 Su entorno de trabajo
5.3.2.1.6.1 Sencillo
5.3.2.1.6.1.1 Con ventana Algebraica
5.3.2.1.6.1.2 Con ventana Geometrica
6 5. Propuesta didactica
6.1 Clases con uso de video beam y un portátil por cada 2 estudiantes.
6.2 Conocer el software y sus herramientas (exploración)
6.3 Construcción y análisis de funciones
6.4 Clase teórica usando el software Geogebra: Definicion formal de limite
6.5 Clase práctica considerando aspectos gráficos y numéricos. Simbolos usados en los limites, existencia o no de limites.
7 6. Metodología
7.1 Es cuantitativa
7.2 Con analisis
7.2.1 Inferencial
7.2.2 Descriptivo
7.2.3 ¿Que revela en alumnos?
7.2.3.1 100% dice que motiva el aprendizaje. 92,3% dice facilita el recuerdo y refuerza el contenido. 69,2% dice que permite trabajar a su propio ritmo. 73,1% dice que permite ser más activo y participativo. 96,2% dice que mejora el nivel de aprendizaje. 89,18% dice que propicia nuevas relaciones entre el profesor y el estudiante.
8 7. Conclusiones
8.1 Las TIC Enriquecen el conocimiento
8.2 El uso GeoGebra motiva la creatividad y participacío
8.3 Hubo interés y dialogo matemático
8.4 La noción formal de limite épsilon menos delta fue más fácil de entender por la visualización.
8.5 El uso del software permite abordar el concepto de limite desde el punto de vista grafico y algebraico.
9 Recomendaciones
9.1 Los docentes se deben actualizar siempre
9.2 La tecnología no sustituye al profesor
9.3 Posibilidad de aplicar esta propuesta didáctica en otras instituciones

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