Fisica

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Descrição de movimentos

Movimento e repouso

Suponha um passageiro confortavelmente sentado numa poltrona de um ônibus que trafega a 80 km/h em uma estrada.

Esse passageiro está parado ou em movimento?

Observe que o mesmo passageiro pode estar em repouso (parado) ou em movimento dependendo do referencial (poltrona ou estrada) escolhido.

Partícula ou ponto material é todo corpo cujas dimensões são desprezíveis no estudo de um movimento.

Corpo extenso é todo corpo cujas dimensões não são desprezíveis no estudo do movimento.

Trajetória é a linha geométrica que representa o caminho descrito por uma partícula em movimento (móvel) em relação a um dado referencial.

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A trajetória pode ser retilínea ou curvilínea, porém depende sempre do referencial adotado. Por exemplo, analisemos a trajetória de um objeto abandonado livremente no interior de um vagão que apresenta movimento uniforme e retilíneo em relação à Terra, desprezando qualquer efeito do ar.

-------> em movimento -------> ------->

C (móvel)

B C

C

A (observador na estação) ___________________ __________________ __________________

O O O O O O

vagão vagão vagão

__________________________________________________________________________________________(Terra)

B (observador dentro do vagão)

Em relação a um referencial fixo no vagão, a trajetória do objeto será uma reta vertical, mas em relação a um referencial na Terra sua trajetória será uma linha curva (arco de parábola) e ao próprio vagão , um ponto geométric

Num outro exemplo, suponha a trajetória de um ponto marcado na extremidade da hélice de um avião em movimento.

No referencial do avião, a trajetória será circular, mas no referencial da Terra a trajetória será helicoidal (tipo espiral de caderno).

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[29/03 08:36] Leila Maria Nicolino

Exercícios

01) O prédio em que se localiza sua escola está em movimento em relação à Terra? E em relação ao Sol?

02) Considere um ponto na superfície da Terra. Podemos afirmar que:

a) o ponto descreve uma trajetória circular.

b) o ponto está em repouso.

c) o ponto descreve uma trajetória elíptica.

d) o ponto descreve uma trajetória parabólica.

e) a trajetória descrita depende do referencial adotado.

03) Um carro em movimento sobre uma estrada plana e horizontal é acompanhado por um helicóptero que se mantém constante sempre acima do carro, com a mesma velocidade.

a) Em relação ao carro, o helicóptero está em repouso ou em movimento? Justifique.

b) Se o piloto do helicóptero deixar cair um objeto, qual será a trajetória do movimento desse objeto?

[29/03 11:00] Leila Maria Nicolino

respostas dos exercícios

01) O prédio está em repouso em relação à Terra e em movimento em relação ao Sol.

02) Letra E. A trajetória depende do referencial adotado

03) a) Está em repouso, pois mantém posição invariável em relação ao helicóptero. ou

sua posição não variou no decorrer do tempo.

b) Depende do referencial adotado.

Em relação ao helicóptero será um segmento de reta vertical ( | ) , mas em relação à Terra será um arco de parábola (curva).

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Movimento em uma dimensão

A posição de uma partícula ao longo de uma trajetória pode ser dada através de um único número real.

Posição ao longo de uma trajetória

Suponha uma partícula no ponto A da trajetória, onde cada divisão vale 1 cm.

Onde está a partícula, isto é, qual é a posição da partícula na trajetória dada?

-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|----

|--->| A

1 cm

Dá maneira com está, será difícil dar uma resposta, não acha?

Vamos escolher um ponto como origem ( 0 ) e uma orientação positiva para a trajetória.

SA

| --------------> |A

----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|-----> ( +)

|-->| -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 (cm) (orientação positiva)

1cm origem das posições

Qual é a posição da partícula na trajetória?

A medida algébrica (positiva ou negativa) do segmentos que vai da origem (0) até o ponto considerado representa a posição ( ou abscissa) da partícula e representamos pela letra S.

Assim , na trajetória: SA = 4 cm

Verifique a seguir como se torna fácil dar a posição de uma partícula em qualquer ponto da trajetória.

B C A D

X X X X

---|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|-----> ( +) (cm)

-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7

SA = 4 cm SB = - 3 cm SC = 0 (origem das posições) SD = 6 cm

IMPORTANTE; ORIGEM DAS POSIÇÕES SEMPRE 0 (zero).

Velocidade Média

Considere uma partícula em movimento na trajetória dada e ocupando as posições indicadas em cada instante.

(t o) ( t)

-----O---------------O---------------O----------> (+)

0_______ _____ >|< _____________>|

So delta S

|--------------------------------->

S

No instante inicial to, a posição inicial é So.

No instante final t , a posição final é S.

OBSERVAÇÃO; Instante é o tempo (t), e a posição ´(S )

Dando continuidade da velocidade temos:

O intervalo de tempo (delta t) decorrido é a diferença entre o instante final (t) e o instante inicial (to).

delta é representado por um triângulo.

delta t = t - to

onde: delta t é a variação do tempo (instante)

t é o instante final

to é instante inicial

A variação da posição (delta S) é a diferença entre a posição final (S) e a posição inicial (So).

delta S = S- So

onde: delta S é a variação doa posição (espaço)

S é a posição final

So é a posição inicial

A velocidade média ( Vm) é o quociente entre a variação de posição (delta S) e o correspondente intervalo de tempo (deltat).

Vm = delta S ou Vm = S - So

delta t t - to

As unidades de velocidade são as unidades de comprimento (metro, quilômetro, centímetro, etc..) dividida pelas unidades de tempo (segundo, hora, minuto, etc...).No SI (Sistema de Unidade Internacional) a unidade é o metro por segundo (m/s), embora use frequentemente o quilômetro por hora (km/h).

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Velocidade instantânea: significa velocidade num dado instante e não num dado intervalo de tempo.

O velocímetro dos automóveis é um aparelho que permite medir a velocidade instantânea, pois , a qualquer momento em que se queira saber a velocidade do carro, basta olhar a indicação do ponteiro.

Geralmente, a indicação dos velocímetros é dada em km/h. Para se transformar km/h em m/s, basta lembrar o seguinte:

1 km <=> 1000 m

1 h <=> 60 min

1 min<=> 60 s

Portanto temos que: 1 km = 1 000 m = 1 m/s

h 3 600 s 3,6

Esquema de transformação

x 3,6

|----------------<----------------|

km/h m/s

; 3,6

|---------------->----------------

km/h m/s

Sinal da velocidade

O sinal da velocidade está relacionado com o sentido de movimento do ponto material:

=> A velocidade é positiva quando a partícula se move no sentido dos espaços crescentes. Nesse caso, o movimento é chamado de progressivo.

=> A velocidade é negativa quando a partícula se move no sentido dos espaços decrescentes. Nesse caso, o movimento é chamado retrógrado.

V > 0 (positivo) V < 0 (negativo)

----------> <------------

-----|-----|-----|-----O-----|-----|-----> (+) -----|-----|-----|-----O-----|-----|-----> (+)

PROGRESSIVO RETRÓGRADO

[12/04 11:04] Leila Maria Nicolino

Exemplo

Uma partícula em movimento sobre uma trajetória ocupa sucessivamente as posições A, B, C e D, nos instantes de tempo indicados. Determine a velocidade média:

tA = 0) tB = 2 s) tD = 4 s) tC = 3 s)

A B D C

-----|-----|-----|-----|----|----|----|----|----|----|----|-----|----|----> s (metros)

-4 -2 0 2 4 6

a) entre A e B b) entre B e C c) entre C e D

a) entre A e B Vm = s - so

Vm = ? t - to

s A = - 4m Vm = 0 - (-4)

s B = 0 2 - 0

t A = 0 Vm = 0 + 4

t B = 2s 2

Vm = 4

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