Even and odd funtions

Page 1

even and odd functions

اي قصة الدالتين دول

even function: has symmetry with respect to the y-axis

يعني هي دالة ليها تماثل مع محور ص

ex) F(x)= 2x^2

طيب لو عاوز اعرف الدالة دي من خلال معادلة مش من خلال الرسم اعمل اي

اعوض عن قيمة س ب -س واشوف المعادلة هتطلع اي ولو كان

f(-x)=f(x), the function is even

ex] f(x)=-3x^6 +3

replace x with -x so we have f(-x)=-3(-x)^6 +3= -3x^6 +3

since f(x)= -3x^6 +3 and f(-x)= -3x^6 +3

so the function is even

odd functions: has symmetry with the origin

ليها تماثل حول محور الأصل

ex) f(x)= x^3

طيب لو عاوز اعرف الدالة انها كده من غير رسم اعمل اي

replace x with -x and compare the two functions

if f(-x)=-f(x)

the function is odd.

ex] f(x)= 3x^7

f(-x)= 3(-x)^7 f(-x)=-3x^7

since f(x)=3x^7 and f(-x)=-3x^7

f(-x)=-f(x) thus the function is odd

if f(x) isn't = f(-x) and isn't =-f(x)

then the function is neither even nor odd.