Función inversa: definición, propiedades y ejemplo

Función Inversa

Las funciones f y g son funciones inversas si f ( g ( x )) = x para todas las x en el dominio de g y g ( f ( x )) = x para todas las x en el dominio de f .

Definición: En la función inversa se cambia f por f^-1 (-1 no es un exponente).

Propiedades: 1. Si hacemos la inversa de la inversa de una función, obtenemos la función inicial. 2. La composición de una función y su inversa nos da la función identidad. 3. La función inversa no siempre existe. 4. Si una función es continua también lo es su inversa y viceversa, si la inversa es derivable también lo será la función inicial. 5. Análogamente, si una función es derivable su inversa también lo es y viceversa.

Puntos de corte: Serian los opuestos de la función inicial.

Ejemplo:

?(?)=3?+5.

Su inversa es:

?=?−5/3