Transformées d'images

Transformées d'images

1. Formalisme

   • transformation d’une représentation image vers une autre
   • F: I(x1, x2, …, xp) € Ep -> J(x1, x2, …, xp) € Eq

2. Modes de représentation

   • Représentation observée
     • Correspond au signal sortant de la caméra de prise de vue, ou bien du plan mémoire où cette image est stockée
     • La donnée I(x), niveau de gris de l’image pour tous les pixels x
   • Représentation transformée
     • Transformée de I(x) dans l’espace 
     • Espace fréquentiel
       • Transformée de Fourier
         • projection sur un espace de fonctions orthogonales quelconques
     • Perte du caractère local de l’information présente dans I
   • Représentation en énergie
     • Fonction d’autocorrélation
       • Transformée de Fourier inverse du carré du module la transformée de Fourier de l’image
       • Représente la façon dont l’énergie d’un point de l’image « diffuse » sur les autres points
       • Intéressante pour rechercher des relations de proximité entre les points
     • Le Cepstre
       • Transformée de Fourier inverse du logarithme du carré du module de la transformée de Fourier de l’image
       • Utilisée pour séparer les composantes convolutives dans l’image
   • Représentation en amplitude
     • Histogramme
       • Répartition en amplitude des niveaux de gris dans l’image
       • Fait disparaître l’information locale de l’image
     • Fonction de répartition
       • Proportion des pixels dont le niveau de gris dépasse une valeur donnée
     • Cohistogramme
     • Matrice de cooccurrence
   • Représentation paramétrique
     • Transformée de l’image I dans l’espace des paramètres d’une forme que l’on cherche à identifier
     • Transformée de Hough
     • Perte du caractère local de l’information

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