Tipos de funciones

Tipos de funciones

1. Funciones explícitas

   • La funcion puede clasificarse en funciones explícitas. Una función en la que la variable dependiente se expresa únicamente en términos de la variable independiente es una función explícita. Por ejemplo, la función es una función explícita.

2. Funciones inyectivas

   • Una función inyectiva f es si cada elemento del conjunto final Y tiene un único elemento del conjunto inicial X al que le corresponde. Es decir, no pueden haber más de un valor de X que tenga la misma imagen Y.

3. Función derivada

   • La derivada de una función es un concepto local, es decir, se calcula como el límite de la rapidez de cambio media de la función en cierto intervalo, cuando el intervalo considerado para la variable independiente se torna cada vez más pequeño. Por eso se habla del valor de la derivada de una función en un punto dado.

4. Funciones trascendentes

   • El logaritmo y la función exponencial son algunos ejemplos de funciones trascendentes. El término función trascendente a menudo es utilizado para describir a las funciones trigonométricas ya que también son funciones trascendentes, o sea el seno, coseno, tangente, cotangente, secante, y la cosecante.

5. Función polinómica

   • Las funciones polinómicas son continuas en todo su dominio. Se llama grado de una función polinómica al mayor exponente de sus términos. Por ejemplo, el polinomio de la función del gráfico de arriba es de grado 3. Los diferentes ai (a0, a1, …an), son números reales llamados coeficientes de un polinomio.
   • Por: Roberto Gallardo Rodríguez

6. Función inversa

   • La función inversa (o función recíproca) de f (denotada por f-1) es aquella que hace el camino inverso, asignando a los elementos de Y elementos de X. También podemos definir una función inversa a partir de la composición de funciones. ... Para que una función f tenga inversa necesariamente debe ser inyectiva.

7. Funciones definidas a trozos

   • Una función definida a trozos es una función cuya definición, llamada regla de correspondencia, cambia dependiendo del valor de la variable independiente.​Formalmente, una función real f de una variable real x es la relación cuya definición está dada por varios conjuntos disjuntos de su dominio.

8. Funciones sobreyectivas

   • Una función sobreyectiva (o suprayectiva) f es una función tal que todos los elementos del conjunto final Y tienen al menos un elemento del conjunto inicial X al que le corresponde. Dicho de otra manera, una función es suprayectiva cuando son iguales su codominio y su recorrido o rango.

9. Funciones implicita

   • Una función f: X y es llamada función implícita, si la variable dependiente no se produce de forma explícita, en un lado de la ecuación, en términos de la variable independiente. En una función implícita, el valor de y puede ser obtenido resolviendo la ecuación en términos de x.

10. Función constante

    • Una función constante es una función lineal por la cual el rango no cambia sin importar cual miembro del dominio es usado. para cualquier x 1 y x 2 en el dominio. Con una función constante, para cualesquiera dos puntos en el intervalo, un cambio en x resulta en un cambio en cero en f ( x ).

11. Función exponencial

    • Se llama "exponencial" a un número positivo elevado a una variable x, por ejemplo: Aunque la función exponencial por excelencia en Matemáticas es (siendo e=2.718281...), tal es así que a esta función se la suele expresar abreviadamente como exp(x), llamándola a secas "la exponencial de x".

12. Función radical

    • Las funciones radicales son aquellas en las que la variable se encuentra bajo el signo radical. La gráfica de estas funciones es muy diferente a las de las anteriormente estudiadas. En primer lugar, son funciones positivas, pues en la definición de la función se considera únicamente la raíz positiva del radicando.

13. Funciones biyectivas

    • Una función biyectiva es aquella que cumple con la doble condición de ser inyectiva y sobreyectiva. Es decir, que todos los elementos del dominio tienen una única imagen en el codominio, y a su vez el codominio es igual al rango de la función ( Rf ).

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